Breaking News

Carilah himpunan penyelesaian SPLTV berikut dengan metode subtitusi 

Pertanyaan

Carilah himpunan penyelesaian SPLTV berikut dengan metode subtitusi

x minus 2 y plus z equals 6 3 x plus y minus 2 z equals 4 7 x minus 6 y minus z equals 10

Pembahasan

Salah satu metode penyelesaian SPLTV adalah dengan metode subtitusi yaitu dengan mengganti nilai suatu variabel dalam bentuk variabel lain agar mudah proses penyelesaian untuk mendapatkan nilai dari salah satu variabel yang lain terlebih dahulu. Setelah variabel lain diperoleh nilainya maka selanjutnya mensubtituskan ke persamaan yang lain untuk mendapatkan nilai variabel yang lain.

x minus 2 y plus z equals 6 space... space left parenthesis 1 right parenthesis 3 x plus y minus 2 z equals 4 space... space left parenthesis 2 right parenthesis 7 x minus 6 y minus z equals 10 space... space left parenthesis 3 right parenthesis

Langkah 1 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 x minus 6 y minus z end cell equals 10 row bold italic z bold equals cell bold minus bold 10 bold plus bold 7 bold italic x bold minus bold 6 bold italic y end cell row blank blank blank end table

Langkah 2 :

Substitusi hasil pada langkah 1 ke pers 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y plus left parenthesis 7 x minus 6 y minus 10 right parenthesis end cell equals 6 row cell 8 x minus 8 y end cell equals 16 row cell x minus y end cell equals 2 row cell negative y end cell equals cell 2 minus x end cell row bold italic y bold equals cell bold minus bold 2 bold plus bold italic x end cell end table

Langkah 3

Subtitusikan hasil pada langkah 1 dan 2 ke pers. 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus y minus 2 z end cell equals 4 row cell 3 x plus left parenthesis negative 2 plus x right parenthesis minus 2 open square brackets negative 10 plus 7 x minus 6 y close square brackets end cell equals 4 row cell 3 x minus 2 plus x plus 20 minus 14 x plus 12 y end cell equals 4 row cell 3 x minus 2 plus x plus 20 minus 14 x plus 12 left parenthesis negative 2 plus x right parenthesis end cell equals 4 row cell 3 x minus 2 plus x plus 20 minus 14 x minus 24 plus 12 x end cell equals 4 row cell 2 x minus 6 end cell equals 4 row cell 2 x end cell equals 10 row x equals 5 row blank blank blank end table

Langkah 4

Tentukan penyelesaiannya dengan cara substitusi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 2 plus x end cell row y equals cell negative 2 plus 5 end cell row y equals 3 row blank blank cell sehingga space end cell row z equals cell negative 10 plus 7 x minus 6 y end cell row z equals cell negative 10 plus 7 left parenthesis 5 right parenthesis minus 6 left parenthesis 3 right parenthesis end cell row z equals cell negative 10 plus 35 minus 18 end cell row z equals 7 end table

Dengan demikian diperoleh hasil penyelesaian sebagai berikut :

x equals 5 y equals 3 z equals 7