Carilah himpunan penyelesaian SPLTV berikut dengan metode subtitusi

Daftar Isi [ Tutup ]

1. Pertanyaan
2. Pembahasan

Pertanyaan

Carilah himpunan penyelesaian SPLTV berikut dengan metode subtitusi

$x-2y+z=63x+y-2z=47x-6y-z=10$

Pembahasan

Salah satu metode penyelesaian SPLTV adalah dengan metode subtitusi yaitu dengan mengganti nilai suatu variabel dalam bentuk variabel lain agar mudah proses penyelesaian untuk mendapatkan nilai dari salah satu variabel yang lain terlebih dahulu. Setelah variabel lain diperoleh nilainya maka selanjutnya mensubtituskan ke persamaan yang lain untuk mendapatkan nilai variabel yang lain.

$x-2y+z=6;...;(1)3x+y-2z=4;...;(2)7x-6y-z=10;...;(3)$

Langkah 1 :

$begin{array}{rcl}7x-6y-z&=&10{color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}boldsymbol z}&{color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}mathbf=}&{color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}mathbf-}{color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}mathbf10}{color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}mathbf+}{color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}mathbf7}{color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}boldsymbol x}{color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}mathbf-}{color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}mathbf6}{color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}boldsymbol y}&&end{array}$

Langkah 2 :

Substitusi hasil pada langkah 1 ke pers 1

$begin{array}{rcl}{x-2y+(7x-6y-10)}&=&68x-8y&=&16x-y&=&2-y&=&2-x{color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}boldsymbol y}&{color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}mathbf=}&{color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}mathbf-}{color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}mathbf2}{color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}mathbf+}{color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}boldsymbol x}end{array}$

Langkah 3

Subtitusikan hasil pada langkah 1 dan 2 ke pers. 2

$begin{array}{rcl}3x+y-2z&=&4{3x+(-2+x)-2left[-10+7x-6yright]}&=&43x-2+x+20-14x+12y&=&4{3x-2+x+20-14x+12(-2+x)}&=&43x-2+x+20-14x-24+12x&=&42x-6&=&42x&=&10x&=&5&&end{array}$

Langkah 4

Tentukan penyelesaiannya dengan cara substitusi

$begin{array}{rcl}y&=&-2+xy&=&-2+5y&=&3&&mathrm{sehingga};z&=&-10+7x-6yz&=&-10+{7(5)-6(3)}z&=&-10+35-18z&=&7end{array}$

Dengan demikian diperoleh hasil penyelesaian sebagai berikut :

$x=5y=3z=7$

Matematika

3 Cara Mudah Untuk Menyederhanakan Pecahan Aljabar

Daftar Isi [ Tutup ]1. Menyederhanakan Pecahan2. Menyederhanakan Pecahan Aljabar3. Mengerjakan Soal yang Lebih RumitPecahan aljabar mungkin tampak sulit dan menakutkan bagi murid yang belum paham. Pecahan aljabar terdiri dari campuran variabel, angka, dan bahkan eksponen sehingga mungkin membingungkan. Namun, untungnya, aturan penyederhanaan pecahan biasa, misalnya 15/25, juga berlaku pada pecahan aljabar. Menyederhanakan Pecahan Ketahui […]

Admin
Mar 13, 2022

Matematika

Sifat bilangan berpangkat di antaranya sebagai berikut.

Daftar Isi [ Tutup ]1. Pertanyaan2. Jawaban3. Pembahasan Pertanyaan Bentuk dapat disederhanakan menjadi … Jawaban jawaban yang tepat adalah B. Pembahasan Sifat bilangan berpangkat di antaranya sebagai berikut. , Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, bentuk dapat disederhanakan menjadi . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Admin
Jan 25, 2022

Matematika

Diketahui panjang dan . Titik O merupakan titik tengah garis BE. Tentukan jarak antara titik T dan O!

Daftar Isi [ Tutup ]1. Pertanyaan2. Jawaban3. Pembahasan Pertanyaan Perhatikan limas segi enam beraturan berikut. Diketahui panjang dan . Titik O merupakan titik tengah garis BE. Tentukan jarak antara titik T dan O! Jawaban jarak titik T dan O adalah . Pembahasan Diketahui limas segienam beraturan dengan panjang dan . Titik O merupakan titik tengah garis BE. Ingat! Jarak antar […]

Admin
Jan 25, 2022

Carilah himpunan penyelesaian SPLTV berikut dengan metode subtitusi

Pertanyaan

Pembahasan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut.

Sifat bilangan berpangkat di antaranya sebagai berikut.

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan