Hallo teman-teman semua, kali ini admin ingin membahas tentang contoh soal persamaan linear dua variabel kelas 8. Persamaan linear dua variabel merupakan salah satu topik yang sering diajarkan di pelajaran Matematika kelas 8. Dalam pelajaran ini, kalian akan belajar tentang bagaimana cara menyelesaikan persamaan linear dua variabel dengan metode grafik dan eliminasi.
Apa itu Persamaan Linear Dua Variabel?
Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang melibatkan dua variabel atau lebih yang berada dalam bentuk linear, yaitu variabel yang berpangkat 1. Contohnya adalah persamaan y = 2x + 3 atau 3x + 2y = 10. Dalam persamaan linear dua variabel, setiap nilai dari variabel akan mempengaruhi nilai variabel lainnya.
Metode Grafik
Metode grafik adalah salah satu cara yang bisa digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear dua variabel. Caranya adalah dengan menggambar dua garis lurus pada koordinat kartesius yang merepresentasikan kedua persamaan linear tersebut. Titik potong dari kedua garis inilah solusi dari persamaan linear dua variabel tersebut.
Berikut ini adalah contoh soal persamaan linear dua variabel yang bisa diselesaikan dengan metode grafik:
Contoh Soal 1
Tentukan solusi dari sistem persamaan linear dua variabel berikut:
2x + y = 5
x – y = 1
Jawaban:
Pertama-tama, kita gambarkan kedua persamaan linear tersebut pada koordinat kartesius. Hasilnya adalah sebagai berikut:
| x | y |
| 0 | 5 |
| 2.5 | 0 |
Dari gambar di atas, kita bisa melihat bahwa kedua garis akan berpotongan di titik (1, 2). Oleh karena itu, solusi dari sistem persamaan linear dua variabel tersebut adalah:
x = 1
y = 2
Metode Eliminasi
Metode eliminasi adalah cara lain yang bisa digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear dua variabel. Caranya adalah dengan mengeliminasi salah satu variabel yang terdapat pada kedua persamaan linear tersebut. Setelah itu, kita bisa menentukan nilai variabel yang lainnya dengan mudah.
Berikut ini adalah contoh soal persamaan linear dua variabel yang bisa diselesaikan dengan metode eliminasi:
Contoh Soal 2
Tentukan solusi dari sistem persamaan linear dua variabel berikut:
2x + y = 5
x – y = 1
Jawaban:
Untuk menyelesaikan persamaan linear dua variabel ini dengan metode eliminasi, kita bisa mengeliminasi variabel y. Caranya adalah dengan mengalikan persamaan kedua dengan -1 sehingga menjadi -x + y = -1. Kemudian, kita jumlahkan kedua persamaan sehingga variabel y akan tereliminasi. Hasilnya adalah sebagai berikut:
2x + y = 5
-x + y = -1
——————-
3x = 4
x = 4/3
Setelah kita menentukan nilai x, kita bisa mencari nilai y dengan memasukkan nilai x ke salah satu persamaan. Misalnya, kita gunakan persamaan pertama:
2x + y = 5
2(4/3) + y = 5
8/3 + y = 5
y = 7/3
Dengan demikian, solusi dari sistem persamaan linear dua variabel tersebut adalah:
x = 4/3
y = 7/3
Pertanyaan Umum (FAQ)
1. Apa yang dimaksud dengan persamaan linear dua variabel?
Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang melibatkan dua variabel atau lebih yang berada dalam bentuk linear, yaitu variabel yang berpangkat 1.
2. Apa saja metode yang bisa digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear dua variabel?
Ada dua metode yang bisa digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear dua variabel, yaitu metode grafik dan metode eliminasi.
3. Bagaimana cara menentukan solusi dari persamaan linear dua variabel dengan metode grafik?
Caranya adalah dengan menggambar dua garis lurus pada koordinat kartesius yang merepresentasikan kedua persamaan linear tersebut. Titik potong dari kedua garis inilah solusi dari persamaan linear dua variabel tersebut.
4. Bagaimana cara menentukan solusi dari persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi?
Caranya adalah dengan mengeliminasi salah satu variabel yang terdapat pada kedua persamaan linear tersebut. Setelah itu, kita bisa menentukan nilai variabel yang lainnya dengan mudah.
Kesimpulan
Dari penjelasan di atas, kita bisa menyimpulkan bahwa persamaan linear dua variabel merupakan salah satu topik yang sering diajarkan di pelajaran Matematika kelas 8. Ada dua cara yang bisa digunakan untuk menyelesaikan persamaan linear dua variabel, yaitu metode grafik dan metode eliminasi. Dalam praktiknya, kita bisa menggunakan salah satu dari kedua metode tersebut tergantung dari kondisi dan jenis persamaan linear dua variabel yang akan kita selesaikan.