Hallo teman-teman semua, pada kesempatan kali ini, admin ingin membahas tentang contoh soal regresi linear sederhana. Regresi linear sederhana adalah metode statistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara variabel terikat (Y) dan satu variabel bebas (X).
Apa itu Regresi Linear Sederhana?
Regresi linear sederhana adalah suatu metode statistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara satu variabel bebas (X) dan satu variabel terikat (Y). Regresi linear sederhana dapat dijadikan sebagai alat prediksi karena dapat memprediksi nilai variabel terikat (Y) berdasarkan nilai variabel bebas (X).
Contoh Soal Regresi Linear Sederhana
Berikut ini adalah contoh soal regresi linear sederhana:
Sebuah perusahaan pengiriman ingin mengetahui hubungan antara berat barang yang dikirim dengan biaya pengiriman. Perusahaan tersebut mengambil data dari 10 pengiriman sebelumnya seperti tabel di bawah ini:
| No. | Berat (kg) | Biaya (Rp) |
|---|---|---|
| 1 | 10 | 50.000 |
| 2 | 20 | 100.000 |
| 3 | 30 | 150.000 |
| 4 | 40 | 200.000 |
| 5 | 50 | 250.000 |
| 6 | 60 | 300.000 |
| 7 | 70 | 350.000 |
| 8 | 80 | 400.000 |
| 9 | 90 | 450.000 |
| 10 | 100 | 500.000 |
Langkah-langkah Membuat Model Regresi Linear Sederhana
Berikut ini adalah langkah-langkah untuk membuat model regresi linear sederhana:
- Menentukan variabel bebas (X) dan variabel terikat (Y)
- Membuat diagram penc dispersion (scatter plot) untuk melihat pola hubungan antara X dan Y
- Menentukan nilai koefisien korelasi (r) untuk melihat kekuatan hubungan antara X dan Y
- Membuat model regresi linear sederhana berdasarkan persamaan Y = a + bX
- Menentukan nilai koefisien determinasi (r²) untuk melihat persentase variasi Y yang dapat dijelaskan oleh X
- Membuat uji signifikansi untuk melihat apakah model regresi linear sederhana tersebut signifikan atau tidak
Contoh Membuat Model Regresi Linear Sederhana
Berikut ini adalah contoh membuat model regresi linear sederhana untuk data perusahaan pengiriman:
1. Menentukan Variabel Bebas (X) dan Variabel Terikat (Y)
Untuk data perusahaan pengiriman, variabel bebas (X) adalah berat barang yang dikirim dalam kilogram (kg) dan variabel terikat (Y) adalah biaya pengiriman dalam rupiah (Rp).
2. Membuat Diagram Pencar (Scatter Plot)
Berikut ini adalah diagram pencar (scatter plot) untuk data perusahaan pengiriman:
Dari diagram pencar tersebut, dapat dilihat bahwa terdapat pola linier positif antara berat barang yang dikirim (kg) dan biaya pengiriman (Rp).
3. Menentukan Nilai Koefisien Korelasi (r)
Untuk data perusahaan pengiriman, nilai koefisien korelasi (r) adalah 1. Nilai r yang mendekati 1 menunjukkan bahwa terdapat hubungan kuat dan positif antara berat barang yang dikirim (kg) dan biaya pengiriman (Rp).
4. Membuat Model Regresi Linear Sederhana Berdasarkan Persamaan Y = a + bX
Berikut ini adalah model regresi linear sederhana untuk data perusahaan pengiriman:
Biaya Pengiriman (Y) = 0 + 5.000 x Berat Barang (X)
Dari persamaan di atas, dapat diinterpretasikan bahwa setiap peningkatan berat barang sebesar 1 kg akan meningkatkan biaya pengiriman sebesar Rp 5.000.
5. Menentukan Nilai Koefisien Determinasi (r²)
Untuk data perusahaan pengiriman, nilai koefisien determinasi (r²) adalah 1. Nilai r² yang mendekati 1 menunjukkan bahwa 100% variasi biaya pengiriman (Y) dapat dijelaskan oleh variabel bebas (X) yaitu berat barang yang dikirim.
6. Membuat Uji Signifikansi
Untuk melakukan uji signifikansi, dapat digunakan uji t. Dari perhitungan uji t, diperoleh nilai t hitung > t tabel sehingga dapat disimpulkan bahwa model regresi linear sederhana tersebut signifikan.
Kesimpulan
Dari contoh soal regresi linear sederhana di atas, dapat disimpulkan bahwa regresi linear sederhana adalah metode statistik yang dapat digunakan untuk mempelajari hubungan antara satu variabel bebas (X) dan satu variabel terikat (Y). Dalam membuat model regresi linear sederhana, terdapat 6 langkah yang harus dilakukan yaitu menentukan variabel bebas dan variabel terikat, membuat diagram pencar, menentukan nilai koefisien korelasi, membuat model regresi linear sederhana berdasarkan persamaan Y = a + bX, menentukan nilai koefisien determinasi, dan membuat uji signifikansi. Dengan menggunakan regresi linear sederhana, kita dapat memprediksi nilai variabel terikat (Y) berdasarkan nilai variabel bebas (X).
FAQ
1. Apa itu regresi linear sederhana?
Regresi linear sederhana adalah metode statistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara satu variabel bebas (X) dan satu variabel terikat (Y).
2. Apa manfaat dari regresi linear sederhana?
Regresi linear sederhana dapat dijadikan sebagai alat prediksi karena dapat memprediksi nilai variabel terikat (Y) berdasarkan nilai variabel bebas (X).
3. Apa yang dimaksud dengan diagram pencar (scatter plot)?
Diagram pencar (scatter plot) adalah suatu grafik yang menunjukkan hubungan antara dua variabel dengan menempatkan titik-titik pada koordinat yang merepresentasikan nilai dari keduanya.
4. Apa yang dimaksud dengan nilai koefisien determinasi (r²)?
Nilai koefisien determinasi (r²) adalah ukuran persentase variasi variabel terikat (Y) yang dapat dijelaskan oleh variabel bebas (X).
Kata Penutup
Demikianlah artikel tentang contoh soal regresi linear sederhana. Semoga artikel ini dapat membantu teman-teman semua dalam memahami konsep regresi linear sederhana. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya.