Breaking News

etak titik berat bidang tersebut terhadap AB adalah

Pertanyaan

Perhatikan gambar!

Letak titik berat bidang tersebut terhadap AB adalah…space

(Ujian Nasional)

A. 5 cmspace

. B9 cmspace

C. 11 cmspace

D. 12 cmspace

E. 15 cmspace

Jawaban

  • jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui:

Misalkan:

bidang I = bidang segitiga

bidang II = bidang persegi panjang

sisi miring segitiga (m) = 25 cm

alas segitiga = 40 cm

panjang persegi panjang = 20 cm

lebar persegi panjang = 10 cm

Ditanyakan:

Letak titik berat bidang tersebut terhadap AB?

Penyelesaian:

Luas bidang I

Mencari tinggi segitiga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m squared end cell equals cell a squared plus t squared end cell row cell 25 squared end cell equals cell 20 squared plus t squared end cell row 625 equals cell 400 plus t squared end cell row cell t squared end cell equals cell 625 minus 400 end cell row cell t squared end cell equals 225 row t equals cell 15 space cm end cell end table

Luas segitiga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A subscript 1 end cell equals cell 1 half a t end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 10 plus 20 plus 10 close parentheses open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 40 close parentheses open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell 300 space cm squared end cell end table

Titik berat bidang I terhadap AB:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 end cell equals cell 1 third t subscript 1 plus 10 end cell row blank equals cell 1 third open parentheses 15 close parentheses plus 10 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table

Luas bidang II

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A subscript 2 end cell equals cell open parentheses 10 close parentheses open parentheses 20 close parentheses end cell row blank equals cell 200 space cm squared end cell end table

Titik berat bidang II terhadap AB:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 2 end cell equals cell 1 half t subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 10 close parentheses end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table

Titik berat benda terhadap AB dapat dihitung menggunakan persamaan titik berat dari benda dua dimensi seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 300 close parentheses open parentheses 15 close parentheses plus open parentheses 200 close parentheses open parentheses 5 close parentheses over denominator 300 plus 200 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4500 plus 1000 over denominator 500 end fraction end cell row blank equals cell 5500 over 500 end cell row blank equals cell 11 space cm end cell end table

Dengan demikian, letak titik berat bidang tersebut adalah 11 cm terhadap AB.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.