Hallo teman-teman semua! Kali ini admin akan membahas tentang contoh soal himpunan penyelesaian, yang bisa membantu kalian dalam memahami konsep himpunan. Sebelum kita masuk ke dalam contoh soal, mari kita bahas dulu apa itu himpunan.
Pengertian Himpunan
Himpunan adalah sebuah kumpulan objek atau anggota yang memiliki ciri-ciri atau sifat tertentu. Objek atau anggota dalam himpunan dapat berupa bilangan, huruf, kata, bahkan bisa berupa objek dalam kehidupan sehari-hari.
Contoh sederhana himpunan adalah himpunan bilangan bulat positif dari 1 hingga 5, yaitu {1, 2, 3, 4, 5}. Angka-angka tersebut adalah anggota dari himpunan bilangan bulat positif dari 1 hingga 5.
Pengertian Himpunan Penyelesaian
Himpunan penyelesaian adalah himpunan hasil dari suatu persamaan atau ketidaksetaraan. Himpunan ini berisi anggota-anggota yang memenuhi persamaan atau ketidaksetaraan tersebut.
Contohnya, jika kita memiliki persamaan x + 3 = 7, maka himpunan penyelesaiannya adalah {4}, karena hanya angka 4 yang memenuhi persamaan tersebut.
Contoh Soal Himpunan Penyelesaian
Berikut ini adalah beberapa contoh soal himpunan penyelesaian:
Contoh Soal 1
Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan 2x – 6 = 10!
Langkah-langkah:
- Pertama, pindahkan konstanta (angka yang tidak memiliki variabel) ke sisi kanan persamaan dan ubah tanda menjadi negatif. Maka, persamaan akan menjadi 2x = 10 + 6 = 16.
- Kedua, bagi kedua sisi persamaan dengan koefisien (angka yang mengikuti variabel) variabel x. Maka, persamaan akan menjadi x = 8.
Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 2x – 6 = 10 adalah {8}.
Contoh Soal 2
Tentukanlah himpunan penyelesaian dari ketidaksetaraan 5x + 3 < 23.
Langkah-langkah:
- Pertama, pindahkan konstanta ke sisi kanan ketidaksetaraan dan ubah tanda menjadi negatif. Maka, ketidaksetaraan akan menjadi 5x < 20.
- Kedua, bagi kedua sisi ketidaksetaraan dengan koefisien variabel x. Maka, ketidaksetaraan akan menjadi x < 4.
Sehingga, himpunan penyelesaian dari ketidaksetaraan 5x + 3 < 23 adalah himpunan bilangan x yang lebih kecil dari 4, yaitu {x | x < 4}.
FAQ (Frequently Asked Questions)
1. Apa itu himpunan?
Himpunan adalah sebuah kumpulan objek atau anggota yang memiliki ciri-ciri atau sifat tertentu.
2. Apa itu himpunan penyelesaian?
Himpunan penyelesaian adalah himpunan hasil dari suatu persamaan atau ketidaksetaraan. Himpunan ini berisi anggota-anggota yang memenuhi persamaan atau ketidaksetaraan tersebut.
3. Apa saja contoh objek atau anggota dalam himpunan?
Contoh objek atau anggota dalam himpunan bisa berupa bilangan, huruf, kata, bahkan bisa berupa objek dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya, himpunan bilangan bulat positif dari 1 hingga 5 adalah {1, 2, 3, 4, 5}.
4. Bagaimana cara mencari himpunan penyelesaian?
Untuk mencari himpunan penyelesaian suatu persamaan atau ketidaksetaraan, kita perlu mengikuti langkah-langkah tertentu. Pertama, pindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan atau ketidaksetaraan dan ubah tanda menjadi negatif. Kedua, bagi kedua sisi persamaan atau ketidaksetaraan dengan koefisien variabel. Hasil bagi tersebut adalah anggota dari himpunan penyelesaian.
Kesimpulan
Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa himpunan penyelesaian adalah himpunan hasil dari suatu persamaan atau ketidaksetaraan. Himpunan ini berisi anggota-anggota yang memenuhi persamaan atau ketidaksetaraan tersebut. Untuk mencari himpunan penyelesaian, kita perlu mengikuti langkah-langkah tertentu. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kalian dalam memahami konsep himpunan penyelesaian. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!