Hallo teman-teman semua! Kali ini, admin akan membahas tentang invers matriks ordo 2×2 dan jawabannya di Brainly. Jangan khawatir, admin akan mengulasnya dengan bahasa yang santai dan gaul agar mudah dipahami.
Apa Itu Matriks?
Matriks adalah sebuah tabel atau susunan angka-angka yang disusun dalam bentuk baris dan kolom. Matriks biasanya digunakan untuk merepresentasikan data dalam bentuk tabel. Pada matriks, setiap angka yang terdapat pada baris dan kolom akan memiliki index yang berbeda. Sebagai contoh, pada matriks berikut:
$$begin{bmatrix}1 & 2 3 & 4end{bmatrix}$$
Angka 1 memiliki index (1,1), angka 2 memiliki index (1,2), angka 3 memiliki index (2,1), dan angka 4 memiliki index (2,2).
Apa Itu Matriks Invers?
Matriks invers adalah kebalikan dari matriks. Jika suatu matriks dikalikan dengan matriks inversnya, maka akan menghasilkan matriks identitas. Matriks invers hanya dapat digunakan pada matriks yang mempunyai determinan bukan nol. Determinan adalah hasil dari pengurangan perkalian diagonal utama dengan perkalian diagonal kedua dari sebuah matriks.
Contoh Soal Invers Matriks Ordo 2×2
Berikut ini adalah contoh soal invers matriks ordo 2×2:
$$begin{bmatrix}2 & 1 1 & 2end{bmatrix}^{-1}$$
Langkah-langkah Penyelesaian Soal
- Cari determinan matriks
- Cari matriks adjoin
- Cari matriks invers
Determinan matriks dapat dicari dengan rumus: D = (a x d) – (b x c)
D = (2 x 2) – (1 x 1) = 3
Matriks adjoin dapat dicari dengan menukar elemen diagonal dan mengubah tanda dari elemen selain diagonal. Sehingga, matriks adjoin dari matriks di atas adalah:
$$begin{bmatrix}2 & -1 -1 & 2end{bmatrix}$$
Matriks invers dapat dicari dengan rumus: A-1 = (1/D) x adj(A)
Jadi, matriks invers dari matriks di atas adalah:
$$begin{bmatrix}frac{2}{3} & -frac{1}{3} -frac{1}{3} & frac{2}{3}end{bmatrix}$$
Jawaban di Brainly
Jawaban yang benar adalah:
$$begin{bmatrix}frac{2}{3} & -frac{1}{3} -frac{1}{3} & frac{2}{3}end{bmatrix}$$
FAQ
1. Apa itu determinan matriks?
Determinan matriks adalah hasil dari pengurangan perkalian diagonal utama dengan perkalian diagonal kedua dari sebuah matriks.
2. Bagaimana cara mencari matriks adjoin?
Matriks adjoin dapat dicari dengan menukar elemen diagonal dan mengubah tanda dari elemen selain diagonal.
3. Apa saja syarat-syarat matriks yang dapat diinvers?
Syarat matriks yang dapat diinvers adalah memiliki determinan bukan nol.
4. Bagaimana cara mencari matriks invers?
Matriks invers dapat dicari dengan rumus: A-1 = (1/D) x adj(A), dengan D adalah determinan matriks dan adj(A) adalah matriks adjoin dari matriks A.
Kesimpulan
Dari contoh soal di atas, kita dapat mengerti bagaimana cara mencari invers matriks ordo 2×2. Penting untuk diingat bahwa matriks yang ingin diinvers harus memiliki determinan bukan nol. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu teman-teman dalam memahami materi invers matriks. Jangan lupa untuk terus belajar dan mencoba soal-soal lainnya ya!
Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!