Hallo teman-teman semua! Kali ini kita akan membahas contoh soal perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. Bagi kalian yang sedang belajar trigonometri, artikel ini cocok banget buat kalian. Yuk simak artikel ini sampai selesai!
Apa itu Trigonometri?
Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan sisi segitiga. Dalam trigonometri, kita mengenal tiga fungsi trigonometri utama yaitu sin, cos, dan tan. Ketiga fungsi tersebut sering digunakan dalam perhitungan trigonometri pada segitiga siku-siku.
Segitiga Siku-Siku
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki salah satu sudut yang besarnya 90 derajat. Sisi yang bersebrangan dengan sudut 90 derajat disebut sebagai sisi miring atau hipotenusa. Sisi yang bersebrangan dengan sudut lainnya disebut sebagai sisi tegak atau alas. Sedangkan sisi yang bersebrangan dengan sudut lainnya lagi disebut sebagai sisi miring atau sisi miring.
Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku
Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku sangatlah penting karena dengan menggunakan perbandingan tersebut, kita dapat mencari nilai dari sudut atau sisi yang tidak diketahui. Berikut ini adalah rumus perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku:
Sin
Sin adalah fungsi trigonometri yang dihitung dengan membagi sisi tegak dengan sisi miring. Rumusnya adalah:
sin θ = Alas / Miring
Cos
Cos adalah fungsi trigonometri yang dihitung dengan membagi sisi alas dengan sisi miring. Rumusnya adalah:
cos θ = Tegak / Miring
Tan
Tan adalah fungsi trigonometri yang dihitung dengan membagi sisi tegak dengan sisi alas. Rumusnya adalah:
tan θ = Tegak / Alas
Contoh Soal
Untuk lebih memahami perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, berikut ini adalah contoh soal dan penyelesaiannya:
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring sebesar 10 cm dan sisi tegak sebesar 6 cm. Hitunglah sisi alas dari segitiga tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
- Sisi miring (m) = 10 cm
- Sisi tegak (t) = 6 cm
Ditanya:
- Sisi alas (a) = ?
Langkah-langkah:
- Gunakan rumus cos untuk mencari nilai sudut θ
- Sin 90° = sisi tegak / sisi miring
- 6 / 10 = 0,6
- Cos θ = 0,6
- Cari nilai θ dengan menggunakan tabel trigonometri
- θ = 53,13°
- Gunakan rumus sin untuk mencari nilai sisi alas
- Sin θ = sisi alas / sisi miring
- Sin 53,13° = a / 10
- a = 10 x 0,8
- a = 8 cm
Kesimpulan
Dari contoh soal di atas, kita dapat mengambil kesimpulan bahwa perbandingan trigonometri sangat penting dalam perhitungan segitiga siku-siku. Dengan menggunakan perbandingan trigonometri, kita dapat menentukan nilai sisi atau sudut yang tidak diketahui.
Sampai Jumpa Kembali di Artikel Menarik Lainnya!
FAQ
1. Apa itu segitiga siku-siku?
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki salah satu sudut yang besarnya 90 derajat
2. Apa fungsi trigonometri?
Fungsi trigonometri adalah fungsi yang mempelajari hubungan antara sudut dan sisi segitiga
3. Apa rumus sin pada segitiga siku-siku?
Rumus sin pada segitiga siku-siku adalah sin θ = Alas / Miring
4. Apa rumus cos pada segitiga siku-siku?
Rumus cos pada segitiga siku-siku adalah cos θ = Tegak / Miring