Contoh Soal Persamaan Lingkaran Kelas 11

Hallo, teman-teman semua! Kali ini admin akan membahas contoh soal persamaan lingkaran kelas 11. Persamaan lingkaran adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang sering diujikan dalam ujian. Oleh karena itu, sangat penting bagi kalian untuk memahami konsep ini dengan baik. Berikut beberapa contoh soal persamaan lingkaran kelas 11 dan pembahasannya.

Pengertian Persamaan Lingkaran

Sebelum membahas contoh soal persamaan lingkaran kelas 11, kita perlu memahami terlebih dahulu apa itu persamaan lingkaran. Persamaan lingkaran adalah persamaan yang menggambarkan suatu lingkaran pada bidang kartesian. Persamaan lingkaran biasanya dinyatakan dengan menggunakan koordinat pusat lingkaran dan jari-jarinya. Berikut adalah bentuk umum persamaan lingkaran:

(x-a)² + (y-b)² = r²

Dalam persamaan di atas, a dan b adalah koordinat pusat lingkaran, sedangkan r adalah jari-jari lingkaran.

Contoh Soal Persamaan Lingkaran Kelas 11

Berikut beberapa contoh soal persamaan lingkaran kelas 11 beserta pembahasannya:

Contoh Soal 1

Tentukan persamaan lingkaran yang memiliki pusat di titik (3,4) dan jari-jari sebesar 5.

Jawaban:

Koordinat pusat lingkaran adalah a=3 dan b=4, sedangkan jari-jari lingkaran r=5. Dengan menggunakan rumus persamaan lingkaran, maka persamaan lingkaran yang dicari adalah:

(x-3)² + (y-4)² = 5²

Contoh Soal 2

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik (2,-1) dan (4,3).

Jawaban:

Kita perlu menentukan pusat dan jari-jari lingkaran terlebih dahulu. Pusat lingkaran dapat ditemukan dengan mencari titik tengah dari kedua titik yang dilalui lingkaran:

(²₊4)/2 = 3 dan (-1+3)/2=1

Sehingga koordinat pusat lingkaran adalah (3,1). Selanjutnya, jari-jari lingkaran dapat ditentukan dengan menghitung jarak antara titik pusat lingkaran dan salah satu titik yang dilalui lingkaran:

r² = (2-3)² + (-1-1)²

r² = 2²+4²

r² = 20

Sehingga persamaan lingkaran yang dicari adalah:

(x-3)² + (y-1)² = 20

Cara Mudah Menyelesaikan Soal Persamaan Lingkaran

Berikut adalah beberapa cara mudah untuk menyelesaikan soal persamaan lingkaran:

1. Identifikasi Koordinat Pusat Lingkaran

Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah mengidentifikasi koordinat pusat lingkaran. Koordinat pusat lingkaran dapat ditemukan dengan menggunakan rumus (a,b).

2. Tentukan Jari-jari Lingkaran

Langkah selanjutnya adalah menentukan jari-jari lingkaran, yang dihitung dengan mengukur jarak dari pusat lingkaran ke titik mana pun pada lingkaran.

3. Gunakan Rumus Persamaan Lingkaran

Setelah koordinat pusat lingkaran dan jari-jari lingkaran diketahui, maka kita dapat menggunakan rumus persamaan lingkaran untuk menentukan persamaan lingkaran yang diinginkan.

Kesimpulan

Persamaan lingkaran adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang sering diujikan dalam ujian. Untuk memahami konsep ini dengan baik, kita perlu memahami rumus persamaan lingkaran serta teknik untuk menyelesaikan soal persamaan lingkaran. Dengan memahami konsep ini dengan baik, kalian akan dapat menyelesaikan soal persamaan lingkaran dengan mudah.

FAQ

1. Apa itu Persamaan Lingkaran?

Persamaan lingkaran adalah persamaan yang menggambarkan suatu lingkaran pada bidang kartesian. Persamaan lingkaran biasanya dinyatakan dengan menggunakan koordinat pusat lingkaran dan jari-jarinya.

2. Bagaimana Cara Menentukan Pusat Lingkaran?

Pusat lingkaran dapat ditemukan dengan menggunakan rumus (a,b).

3. Bagaimana Cara Menentukan Jari-jari Lingkaran?

Jari-jari lingkaran dapat ditentukan dengan mengukur jarak dari pusat lingkaran ke titik mana pun pada lingkaran.

4. Apa yang Harus Dilakukan Untuk Menyelesaikan Soal Persamaan Lingkaran?

Untuk menyelesaikan soal persamaan lingkaran, kita perlu mengidentifikasi koordinat pusat lingkaran, menentukan jari-jari lingkaran, dan menggunakan rumus persamaan lingkaran.

Terimakasih Telah Membaca!

Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya.