Contoh Soal Termodinamika Kelas 11

Hallo teman-teman semua! Pada kesempatan kali ini, admin akan membahas contoh soal termodinamika kelas 11. Termodinamika merupakan cabang ilmu fisika yang mempelajari tentang perubahan energi dan kaitannya dengan kerja, panas, dan entropi. Nah, untuk memahami lebih dalam tentang termodinamika, tentu saja kita harus mempelajari soal-soalnya. Berikut ini adalah beberapa contoh soal termodinamika kelas 11 yang dapat admin berikan.

Soal 1: Sistem Terisolasi

Sebuah sistem terisolasi yang terdiri dari 2 mol gas ideal, masing-masing dengan volume 10 L dan tekanan 1 atm, dijaga tetap pada suhu 300 K. Jika terjadi pelebaran gas dengan laju 5 L/detik, hitunglah perubahan dalam entropi sistem.

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan persamaan termodinamika dasar: ΔS = ΔQ/T. Karena sistem dalam kondisi terisolasi, maka tidak ada perpindahan panas (ΔQ = 0). Selain itu, karena gas ideal tidak mengalami perubahan energi dalam bentuk potensial, maka ΔU = 0. Oleh karena itu, ΔS = 0.

Soal 2: Siklus Rankine

Sebuah siklus Rankine menggunakan uap air pada suhu jenuh 400°C sebagai fluida kerjanya. Jika efisiensi termal siklus adalah 40%, hitunglah entropi keluaran dari turbin jika entropi masukan ke pompa adalah 6 kJ/kg·K dan entropi keluaran dari kalorimeter adalah 9 kJ/kg·K.

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan persamaan efisiensi termal: η = (W_net/Q_in). Dalam siklus Rankine, W_net = Q_in – Q_out. Selain itu, kita dapat menggunakan persamaan entropi: ΔS = Q/T. Dalam siklus Rankine, entropi masuk sama dengan entropi keluar dari pompa, dan entropi keluar sama dengan entropi masuk ke kalorimeter. Oleh karena itu, kita dapat menghitung entropi keluaran dari turbin menggunakan persamaan ΔS = (Q_in – Q_out)/T.

Soal 3: Gas Ideal

Sebuah tabung berisi gas helium pada tekanan 2 atm dan volume 10 L. Jika suhu gas adalah 300 K, hitunglah jumlah kerja yang harus dilakukan untuk memampatkan helium menjadi volume 5 L.

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan persamaan gas ideal: PV = nRT. Dalam kasus ini, kita ingin memampatkan gas helium dari volume 10 L menjadi volume 5 L. Oleh karena itu, tekanan gas akan meningkat menjadi 4 atm (berdasarkan hukum Boyle). Selain itu, suhu gas tetap sama. Oleh karena itu, kita dapat menghitung jumlah kerja yang harus dilakukan menggunakan persamaan W = PΔV.

Soal 4: Termodinamika Statistik

Dalam sebuah wadah terdapat 10 atom gas ideal dengan energi masing-masing 0, 2, 4, 6, …, 18 kT. Jika suhu gas adalah 300 K, hitunglah energi total gas dan entropi gas.

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan persamaan termodinamika statistik: S = k ln Ω. Kita dapat menghitung energi total gas menggunakan persamaan E = Σn_iε_i, dimana n_i adalah jumlah partikel dengan energi ε_i. Selain itu, kita dapat menghitung jumlah keadaan mikroskopik gas menggunakan persamaan Ω = (n + p – 1)!/(n!(p-1)!), dimana n adalah jumlah partikel dalam sistem dan p adalah jumlah level energi yang tersedia (dalam kasus ini, p = 10).

Soal 5: Siklus Carnot

Sebuah siklus Carnot menggunakan gas ideal sebagai fluida kerja. Jika suhu tinggi adalah 800 K dan suhu rendah adalah 300 K, hitunglah efisiensi termal siklus.

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan persamaan efisiensi termal siklus Carnot: η = 1 – (T_cold/T_hot), dimana T_hot dan T_cold adalah suhu tinggi dan suhu rendah dalam siklus. Dalam kasus ini, efisiensi termal siklus Carnot adalah 1 – (300/800) = 62,5%.

Soal 6: Gas Monoatomik

Sebuah gas monoatomik ideal pada suhu 300 K memiliki volume 10 L dan tekanan 1 atm. Jika gas tersebut dipanaskan hingga suhunya menjadi 600 K dengan volume tetap, hitunglah jumlah panas yang diperlukan.

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan persamaan perubahan energi dalam bentuk panas: ΔQ = nCvΔT, dimana n adalah jumlah mol gas, Cv adalah kapasitas kalor volume konstan, dan ΔT adalah perubahan suhu gas. Dalam kasus ini, volume gas tetap, sehingga Cv = (3/2)R dan n = PV/RT. Oleh karena itu, kita dapat menghitung jumlah panas yang diperlukan menggunakan persamaan ΔQ = (3/2)PVΔT.

Soal 7: Siklus Diesel

Sebuah siklus Diesel menggunakan uap air pada suhu jenuh 400°C sebagai fluida kerjanya. Jika tekanan maksimum siklus adalah 20 atm dan efisiensi termal adalah 50%, hitunglah tekanan minimum siklus.

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan persamaan efisiensi termal siklus Diesel: η = 1 – (1/r)^γ-1, dimana r adalah rasio tekanan maksimum dan tekanan minimum dalam siklus, dan γ adalah rasio spesifik fluida kerja. Dalam kasus ini, efisiensi termal adalah 50%, sehingga rasio tekanan maksimum dan tekanan minimum adalah 2. Selain itu, kita dapat menggunakan persamaan rasio spesifik gas: γ = Cp/Cv. Untuk uap air pada suhu jenuh 400°C, Cp = 2,17 kJ/kg·K dan Cv = 1,64 kJ/kg·K. Oleh karena itu, γ = 1,32. Dengan menggunakan persamaan efisiensi termal, kita dapat menghitung tekanan minimum siklus.

Soal 8: Termodinamika Elektromagnetik

Sebuah kapasitor memiliki kapasitansi 10 μF dan diberikan muatan sebesar 1 mC. Jika kapasitor dihubungkan dengan resistor 10 kΩ pada suhu 300 K, hitunglah entropi sistem setelah kapasitor membongkar diri.

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan persamaan termodinamika elektromagnetik: dS = (dU + PdV – μdN)/T + (dQ/T), dimana U adalah energi dalam bentuk medan listrik, P adalah tekanan, V adalah volume, μ adalah potensial kimia, N adalah jumlah partikel, T adalah suhu, dan Q adalah perpindahan panas. Dalam kasus ini, kapasitor membongkar diri, sehingga ΔU = 0 dan ΔN = 0. Selain itu, kapasitor dihubungkan dengan resistor, sehingga ada perpindahan panas dari kapasitor ke resistor. Oleh karena itu, kita dapat menghitung entropi sistem menggunakan persamaan dS = (dQ/T).

Soal 9: Siklus Brayton

Sebuah siklus Brayton menggunakan gas helium sebagai fluida kerjanya. Jika suhu tinggi adalah 1000 K, suhu rendah adalah 300 K, rasio tekanan kompresor adalah 10, dan efisiensi termal siklus adalah 60%, hitunglah rasio tekanan turbin.

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan persamaan efisiensi termal siklus Brayton: η = 1 – (1/r)^γ-1, dimana r adalah rasio tekanan turbin dan tekanan kompresor dalam siklus, dan γ adalah rasio spesifik fluida kerja. Dalam kasus ini, efisiensi termal adalah 60%, sehingga rasio tekanan turbin dan tekanan kompresor adalah 3. Selain itu, kita dapat menggunakan persamaan rasio spesifik gas helium: γ = Cp/Cv. Untuk gas helium, γ = 1,66. Dengan menggunakan persamaan efisiensi termal, kita dapat menghitung rasio tekanan turbin.

Soal 10: Gas Biner

Dua gas ideal A dan B yang tidak reaktif dicampur dalam sebuah wadah tertutup pada suhu 300 K dan tekanan 1 atm. Jika gas A dan B masing-masing memiliki volume 10 L dan 20 L, hitunglah tekanan gas campuran.

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan hukum gabungan gas: (P_A V_A + P_B V_B) = (n_A + n_B)RT, dimana P_A, P_B, V_A, V_B, n_A, n_B, dan R adalah masing-masing tekanan, volume, jumlah mol, dan konstanta gas untuk gas A dan B; dan T adalah suhu gas. Dalam kasus ini, kita dapat menghitung jumlah mol gas A dan B menggunakan persamaan n_A = P_AV_A/RT dan n_B = P_BV_B/RT. Selain itu, kita dapat menghitung tekanan gas campuran menggunakan persamaan (P_A V_A + P_B V_B)/V_total.

Soal 11: Siklus Stirling

Sebuah siklus Stirling menggunakan gas ideal sebagai fluida kerjanya. Jika suhu tinggi adalah 800 K dan suhu rendah adalah 300 K, hitunglah efisiensi termal siklus jika tekanan maksimum dan tekanan minimum siklus adalah masing-masing 10 atm dan 2 atm.

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan persamaan efisiensi termal siklus Stirling: η = 1 – (T_cold/T_hot), dimana T_hot dan T_cold adalah suhu tinggi dan suhu rendah dalam siklus. Dalam kasus ini, tekanan maksimum dan tekanan minimum adalah masing-masing 10 atm dan 2 atm. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan hukum Boyle untuk menghitung volume gas pada tekanan minimum dan tekanan maksimum. Selain itu, kita dapat menggunakan persamaan rasio spesifik gas: γ = Cp/Cv. Untuk gas ideal, γ = 1,4. Dengan menggunakan persamaan efisiensi termal, kita dapat menghitung efisiensi termal siklus Stirling.

Soal 12: Entropi Gibbs

Sebuah sistem terdiri dari 2 mol gas ideal yang tidak reaktif pada suhu dan tekanan konstan. Jika entalpi sistem adalah -1000 J/mol, entropi molar adalah 200 J/K·mol, dan volume molar adalah 50 L/mol, hitunglah entropi Gibbs sistem.

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan persamaan entropi Gibbs: ΔG = ΔH – TΔS, dimana ΔH adalah perubahan entalpi sistem, ΔS adalah perubahan entropi sistem, dan T adalah suhu. Dalam kasus ini, suhu dan tekanan sistem konstan, sehingga ΔH dan ΔS tetap. Oleh karena itu, kita dapat menghitung entropi Gibbs sistem menggunakan persamaan ΔG = ΔH – TΔS.

Soal 13: Siklus Ericsson

Sebuah siklus Ericsson menggunakan gas helium sebagai fluida kerjanya. Jika suhu tinggi adalah 800 K dan suhu rendah adalah 300 K, hitunglah jumlah kerja per siklus jika rasio tekanan turbin dan tekanan kompresor adalah 3 dan rasio volumetrik turbin dan kompresor adalah 2.

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan persamaan jumlah kerja per siklus siklus Ericsson: W = Q_in – Q_out = Cp(T_h – T_c)ln(r_p/v_r), dimana Cp adalah kapasitas kalor konstan, T_h dan T_c adalah suhu tinggi dan suhu rendah dalam siklus, r_p adalah rasio tekanan turbin dan tekanan kompresor, dan v_r adalah rasio volumetrik turbin dan kompresor. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan persamaan rasio spesifik gas helium: γ = Cp/Cv. Untuk gas helium, γ = 1,66. Dengan menggunakan persamaan jumlah kerja per siklus, kita dapat menghitung jumlah kerja yang dihasilkan oleh siklus Ericsson.

Soal 14: Termodinamika Kuantum

Sebuah partikel di dalam kotak dengan panjang sisi 1 Å memiliki energi tersedia 100 eV, 200 eV, 300 eV, dst. Jika suhu partikel adalah 300 K, hitunglah ent