Contoh Soal Koordinat Kartesius Kelas 8 dan Penyelesaiannya

Hallo teman-teman semua! Kali ini admin akan membahas contoh soal koordinat kartesius kelas 8 dan penyelesaiannya. Sudahkah kalian mempelajari materi ini di sekolah? Jika belum, tidak perlu khawatir karena admin akan menjelaskan dengan detail dan mudah dipahami. Yuk, simak artikel ini sampai selesai!

Pengertian Koordinat Kartesius

Koordinat kartesius adalah sistem yang digunakan untuk menentukan posisi suatu titik pada bidang datar. Sistem ini dinamakan berdasarkan nama matematikawan Prancis, René Descartes, yang menemukannya pada abad ke-17. Pada sistem koordinat kartesius, bidang datar dibagi menjadi dua sumbu yaitu sumbu X dan sumbu Y yang saling tegak lurus. Titik potong kedua sumbu ini dinamakan titik pusat atau O (nol).

Penjelasan Rumus Koordinat Kartesius

Pada sistem koordinat kartesius, setiap titik diberi koordinat (x,y) yang masing-masing mewakili jarak titik tersebut dari sumbu X dan sumbu Y. Jarak ini dapat berupa bilangan positif, negatif, atau nol. Rumus untuk menentukan jarak titik pada sumbu X adalah:

x = jarak titik ke sumbu Y

Rumus untuk menentukan jarak titik pada sumbu Y adalah:

y = jarak titik ke sumbu X

Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Soal 1:

Titik A memiliki koordinat (3,5) dan titik B memiliki koordinat (7,2). Hitunglah jarak AB!

Penyelesaian:

Pertama-tama, kita harus menentukan jarak titik A ke titik B pada sumbu X dan sumbu Y. Untuk sumbu X:

x = jarak titik ke sumbu Y

x_A = 5

x_B = 2

Jarak AB pada sumbu X:

x_AB = x_B – x_A

x_AB = 2 – 5 = -3

Untuk sumbu Y:

y = jarak titik ke sumbu X

y_A = 3

y_B = 7

Jarak AB pada sumbu Y:

y_AB = y_B – y_A

y_AB = 7 – 3 = 4

Jarak AB menggunakan rumus pythagoras:

AB = √(x_AB² + y_AB²)

AB = √((-3)² + 4²)

AB = √(9 + 16)

AB = √25

AB = 5

Jadi, jarak AB adalah 5 satuan.

Soal 2:

Titik C memiliki koordinat (6,-2) dan titik D memiliki koordinat (1,4). Hitunglah gradien garis yang melewati kedua titik ini!

Penyelesaian:

Gradien garis adalah perubahan nilai Y dibagi dengan perubahan nilai X. Dengan menggunakan koordinat titik C dan D, maka:

Gradien = (y_D – y_C) / (x_D – x_C)

Gradien = (4 – (-2)) / (1 – 6)

Gradien = 6 / -5

Gradien = -1.2

Jadi, gradien garis yang melewati titik C dan D adalah -1.2.

Latihan Soal

Setelah mempelajari contoh soal di atas, admin akan memberikan latihan soal sebagai tugas untuk kalian. Semoga kalian dapat mengerjakannya dengan baik!

Soal:

Titik E memiliki koordinat (4,10) dan titik F memiliki koordinat (8,7). Hitunglah jarak EF!

FAQ

1. Apa itu koordinat kartesius?

Koordinat kartesius adalah sistem yang digunakan untuk menentukan posisi suatu titik pada bidang datar. Sistem ini dinamakan berdasarkan nama matematikawan Prancis, René Descartes, yang menemukannya pada abad ke-17.

2. Bagaimana cara menentukan koordinat suatu titik pada koordinat kartesius?

Pada sistem koordinat kartesius, setiap titik diberi koordinat (x,y) yang masing-masing mewakili jarak titik tersebut dari sumbu X dan sumbu Y. Jarak ini dapat berupa bilangan positif, negatif, atau nol.

3. Apa itu gradien garis?

Gradien garis adalah perubahan nilai Y dibagi dengan perubahan nilai X. Gradien garis dapat digunakan untuk menentukan kemiringan garis atau arah dari garis tersebut.

4. Bagaimana cara menentukan gradien garis dengan menggunakan koordinat titik?

Dengan menggunakan koordinat titik yang dilalui oleh garis, kita dapat menentukan gradien garis dengan rumus (y_D – y_C) / (x_D – x_C).

Kesimpulan

Itulah penjelasan mengenai contoh soal koordinat kartesius kelas 8 dan penyelesaiannya. Semoga artikel ini dapat membantu kalian dalam memahami materi ini dengan baik. Jangan lupa untuk terus berlatih dan memperdalam pengetahuan matematika kalian. Terima kasih sudah membaca artikel ini, sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!