Hallo teman-teman semua! Kali ini admin akan membahas contoh soal kesebangunan segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki satu sudut yang siku-siku atau 90 derajat. Sedangkan kesebangunan adalah sifat dari dua bangun datar yang memiliki bentuk yang sama namun ukurannya berbeda. Kesebangunan ini sangat penting dalam matematika karena dapat membantu kita dalam menyelesaikan berbagai macam soal matematika, salah satunya adalah segitiga siku-siku. Yuk, kita simak contoh soal kesebangunan segitiga siku-siku berikut ini!
Aplikasi Kesebangunan Segitiga Siku-Siku
Sebelum membahas contoh soal kesebangunan segitiga siku-siku, terlebih dahulu kita perlu mengetahui rumus kesebangunan segitiga siku-siku. Rumusnya adalah:
Jika ABC dan DEF kesebangunan, maka:
AB/DE = BC/EF = AC/DF
Dari rumus di atas, kita dapat mengetahui bahwa kesebangunan segitiga siku-siku terjadi ketika rasio sisi-sisinya sama. Dalam contoh soal berikut, kita akan mengaplikasikan rumus kesebangunan segitiga siku-siku untuk menyelesaikan soal.
Contoh Soal 1: Kesebangunan Segitiga Siku-Siku
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi-sisi sebagai berikut:
AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm
Buatlah segitiga yang kesebangunan dengan segitiga tersebut dengan skala 1 : 2!
Penyelesaian
Langkah 1
Tentukan skala kesebangunan yang diberikan, yaitu 1 : 2.
Langkah 2
Hitung panjang sisi-sisi segitiga yang kesebangunan. Karena segitiga yang kesebangunan memiliki skala 1 : 2, maka panjang sisi-sisinya adalah:
AB’ = 1 × AB = 1 × 6 = 6 cm
AC’ = 1 × AC = 1 × 8 = 8 cm
BC’ = 1 × BC = 1 × 10 = 10 cm
Langkah 3
Buatlah segitiga baru yang memenuhi ukuran yang telah ditentukan. Dengan menggunakan panjang sisi-sisi yang telah dihitung pada langkah 2, maka segitiga yang baru dapat dibuat sebagai berikut:
Contoh Soal 2: Kesebangunan Segitiga Siku-Siku
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi-sisi sebagai berikut:
AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm
Buatlah segitiga yang kesebangunan dengan segitiga tersebut dengan skala 2 : 3!
Penyelesaian
Langkah 1
Tentukan skala kesebangunan yang diberikan, yaitu 2 : 3.
Langkah 2
Hitung panjang sisi-sisi segitiga yang kesebangunan. Karena segitiga yang kesebangunan memiliki skala 2 : 3, maka panjang sisi-sisinya adalah:
AB’ = 2 × AB = 2 × 5 = 10 cm
AC’ = 2 × AC = 2 × 12 = 24 cm
BC’ = 2 × BC = 2 × 13 = 26 cm
Langkah 3
Buatlah segitiga baru yang memenuhi ukuran yang telah ditentukan. Dengan menggunakan panjang sisi-sisi yang telah dihitung pada langkah 2, maka segitiga yang baru dapat dibuat sebagai berikut:
FAQ 1: Apa itu Kesebangunan Segitiga Siku-Siku?
Kesebangunan segitiga siku-siku adalah sifat dari dua segitiga siku-siku yang memiliki bentuk yang sama namun ukurannya berbeda. Kesebangunan terjadi ketika rasio sisi-sisinya sama.
FAQ 2: Mengapa Kesebangunan Segitiga Siku-Siku Penting?
Kesebangunan segitiga siku-siku penting dalam matematika karena dapat membantu kita dalam menyelesaikan berbagai macam soal matematika terutama dalam segitiga siku-siku.
FAQ 3: Bagaimana Cara Menghitung Kesebangunan Segitiga Siku-Siku?
Cara menghitung kesebangunan segitiga siku-siku adalah dengan menggunakan rumus:
Jika ABC dan DEF kesebangunan, maka:
AB/DE = BC/EF = AC/DF
FAQ 4: Apa Saja Langkah-langkah Membuat Segitiga Kesebangunan dengan Segitiga Siku-Siku?
Langkah-langkah membuat segitiga kesebangunan dengan segitiga siku-siku adalah sebagai berikut:
- Tentukan skala kesebangunan yang diberikan
- Hitung panjang sisi-sisi segitiga yang kesebangunan
- Buatlah segitiga baru yang memenuhi ukuran yang telah ditentukan
Kesimpulan
Dari contoh soal kesebangunan segitiga siku-siku di atas, kita dapat mengetahui bahwa kesebangunan segitiga siku-siku terjadi ketika rasio sisi-sisinya sama. Dengan mengetahui rumus kesebangunan segitiga siku-siku, kita dapat menyelesaikan berbagai macam soal matematika terutama dalam segitiga siku-siku. Jangan lupa untuk selalu berlatih dan terus belajar matematika ya, teman-teman!
Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!