Contoh Soal Vektor Fisika

Hallo teman-teman semua, kali ini kita akan membahas mengenai contoh soal vektor fisika. Vektor merupakan besaran yang memiliki arah dan besarnya bisa dihitung. Vektor fisika sendiri digunakan untuk menghitung besaran yang berhubungan dengan gerak suatu benda. Nah, mari kita simak contoh soal vektor fisika berikut ini.

Contoh Soal 1: Perhitungan Resultan Gaya

Sebuah benda ditarik oleh tiga gaya dengan besar 10 N, 15 N, dan 20 N dengan sudut antara gaya pertama dan kedua sebesar 30° dan antara gaya kedua dan ketiga sebesar 60°. Tentukan besar resultan gaya dan arahnya!

Penyelesaian:

Langkah 1

Menentukan besar dan arah masing-masing gaya dengan menggunakan aturan sin dan cos.

Pembahasan:

Dari tabel di atas kita bisa menghitung besar dan arah masing-masing gaya dengan menggunakan aturan sin dan cos.

Langkah 2

Menentukan resultan gaya dengan menjumlahkan tiap komponen gaya secara horizontal dan vertikal.

Pembahasan:

Horizontal:

Rx = F1 + F2x + F3x

Rx = 10 + 12.99 + 0

Rx = 22.99 N

Vertikal:

Ry = F2y + F3y – F1

Ry = 7.5 + 20 – 10

Ry = 17.5 N

Maka dari itu, besar resultan gaya adalah:

R = √(Rx² + Ry²)

R = √(22.99² + 17.5²)

R = 29.39 N

Sedangkan arahnya adalah sebagai berikut:

θ = tan^-1(Ry/Rx)

θ = tan^-1(17.5/22.99)

θ = 36.87°

Jadi, besar resultan gaya adalah 29.39 N dan arahnya sebesar 36.87°.

Contoh Soal 2: Perhitungan Gerak Melingkar

Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari 0.5 m dan periode 2 s. Tentukan kecepatan tangensial, percepatan sentripetal, dan percepatan total benda tersebut!

Penyelesaian:

Langkah 1

Menentukan kecepatan sudut benda.

Pembahasan:

Kecepatan sudut (w) = 2π/T

Kecepatan sudut (w) = 2π/2

Kecepatan sudut (w) = π

Langkah 2

Menentukan kecepatan tangensial benda.

Pembahasan:

Kecepatan tangensial (v) = r x w

Kecepatan tangensial (v) = 0.5 x π

Kecepatan tangensial (v) = 1.57 m/s

Langkah 3

Menentukan percepatan sentripetal benda.

Pembahasan:

Percepatan sentripetal (a) = w² x r

Percepatan sentripetal (a) = (π)² x 0.5

Percepatan sentripetal (a) = 4.93 m/s²

Langkah 4

Menentukan percepatan total benda.

Pembahasan:

Percepatan total (at) = √(a_tangensial² + a_sentripetal²)

Percepatan total (at) = √(1.57² + 4.93²)

Percepatan total (at) = 5.20 m/s²

Jadi, kecepatan tangensial benda adalah 1.57 m/s, percepatan sentripetal benda adalah 4.93 m/s², dan percepatan total benda adalah 5.20 m/s².

Contoh Soal 3: Perhitungan Gaya Pada Bidang Miring

Sebuah benda dengan massa 2 kg bergerak di atas bidang miring yang membentuk sudut 30°. Gaya gesek antara benda dan bidang miring adalah 10 N. Tentukan percepatan benda tersebut!

Penyelesaian:

Langkah 1

Menentukan gaya normal dan gaya gravitasi.

Pembahasan:

Gaya normal (N) = m x g x cos(θ)

Gaya normal (N) = 2 x 9.8 x cos(30°)

Gaya normal (N) = 16.94 N

Gaya gravitasi (mg) = m x g

Gaya gravitasi (mg) = 2 x 9.8

Gaya gravitasi (mg) = 19.6 N

Langkah 2

Menentukan resultan gaya.

Pembahasan:

Resultan gaya (R) = mg x sin(θ) – f_gesek

Resultan gaya (R) = (2 x 9.8 x sin(30°)) – 10

Resultan gaya (R) = 0.8 N

Langkah 3

Menentukan percepatan benda.

Pembahasan:

Percepatan (a) = R / m

Percepatan (a) = 0.8 / 2

Percepatan (a) = 0.4 m/s²

Jadi, percepatan benda tersebut adalah 0.4 m/s².

Contoh Soal 4: Perhitungan Usaha Pada Benda Yang Bergerak Melawan Gaya Gesek

Sebuah benda dengan massa 3 kg bergerak dengan kecepatan awal 5 m/s di atas bidang licin. Benda tersebut mendapat gaya gesek sebesar 10 N. Jika kecepatan benda saat bergerak melawan gaya gesek adalah 4 m/s, tentukan usaha yang dilakukan!

Penyelesaian:

Langkah 1

Menentukan percepatan benda.

Pembahasan:

Percepatan (a) = (v_akhir – v_awal) / t

Percepatan (a) = (0 – 5) / t

Percepatan (a) = -5/t

Karena benda bergerak melawan gaya gesek, maka:

a = f_gesek / m

-5/t = 10 / 3

t = -1.5 s

Langkah 2

Menentukan usaha yang dilakukan.

Pembahasan:

Usaha (W) = f x s

Usaha (W) = f x (s_akhir – s_awal)

Usaha (W) = f x (1/2 x a x t² – v_awal x t)

Usaha (W) = 10 x (1/2 x (-5/t) x (-1.5)² – 5 x (-1.5))

Usaha (W) = 11.25 J

Jadi, usaha yang dilakukan adalah 11.25 J.

Contoh Soal 5: Perhitungan Ketinggian Benda Yang Dilempar Ke Atas

Sebuah benda dengan massa 0.2 kg dilempar ke atas dengan kecepatan awal 15 m/s. Tentukan ketinggian maksimum yang dapat dicapai oleh benda tersebut!

Penyelesaian:

Langkah 1

Menentukan kecepatan maksimum benda saat berada di puncak.

Pembahasan:

Kecepatan (v) = 0 m/s

Karena benda bergerak ke atas dengan kecepatan awal 15 m/s, maka:

v_akhir = 0 m/s

v_akhir² = v_awal² – 2as

0 = 15² – 2 x 9.8 x s

s = 11.48 m

Jadi, ketinggian maksimum yang dapat dicapai oleh benda tersebut adalah 11.48 m.

Contoh Soal 6: Perhitungan Torsi

Sebuah batang yang memiliki panjang 1 m dan massa 2 kg digantungkan pada sebuah titik di ujung batang tersebut. Jika batang tersebut dirotasi dengan sudut 30°, tentukan torsi yang dihasilkan!

Penyelesaian:

Langkah 1

Menentukan titik tumpu batang.

Pembahasan:

Titik tumpu batang terletak pada titik yang berlawanan arah dengan gravitasi. Oleh karena itu, titik tumpu batang terletak pada titik tengah batang.

Langkah 2

Menentukan jarak dari titik tumpu batang ke pusat massa batang.

Pembahasan:

Jarak (r) = 1/2 x panjang batang

Jarak (r) = 1/2 x 1

Jarak (r) = 0.5 m

Langkah 3

Menentukan torsi yang dihasilkan.

Pembahasan:

Torsi (T) = r x F x sin(θ)

Torsi (T) = 0.5 x 2 x 9.8 x sin(30°)

Torsi (T) = 4.90 Nm

Jadi, torsi yang dihasilkan adalah 4.90 Nm.

Contoh Soal 7: Perhitungan Energi Potensial Listrik

Sebuah muatan listrik q1 = 5 μC diletakkan pada jarak 0.2 m dari muatan listrik q2 = -2 μC. Tentukan energi potensial listrik yang dihasilkan kedua muatan tersebut!

Penyelesaian:

Langkah 1

Menentukan gaya yang bekerja pada kedua muatan.

Pembahasan:

Gaya (F) = k x q₁ x q₂ / r²

Gaya (F) = 9 x 10⁹ x 5 x 10^-6 x -2 x 10^-6 / (0.2)²

Gaya (F) = -225 N

Langkah 2

Menentukan energi potensial listrik yang dihasilkan kedua muatan.

Pembahasan:

Energi potensial listrik (U) = k x q₁ x q₂ / r

Energi potensial listrik (U) = 9 x 10⁹ x 5 x 10^-6 x -2 x 10^-6 / 0.2

Energi potensial list