Hallo teman-teman semua! Pada kesempatan kali ini, admin akan membahas contoh soal korelasi rank Spearman. Sebelum masuk ke dalam contoh soal, mari kita bahas terlebih dahulu mengenai korelasi rank Spearman.
Apa itu Korelasi Rank Spearman?
Korelasi rank Spearman adalah salah satu teknik statistika non-parametrik yang digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel. Teknik ini digunakan ketika data yang digunakan bukanlah data interval atau rasio, melainkan data ordinal atau nominal. Dalam korelasi rank Spearman, peringkat kedua variabel dihitung dan dihubungkan dengan menggunakan rumus yang telah ditentukan.
Contoh Aplikasi Korelasi Rank Spearman
Korelasi rank Spearman sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti ilmu sosial, psikologi, ilmu lingkungan, dan lain sebagainya. Berikut contoh-contoh aplikasi dari korelasi rank Spearman:
1. Hubungan antara tingkat pendidikan dengan tingkat penghasilan
Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada hubungan antara tingkat pendidikan dengan tingkat penghasilan. Data yang digunakan adalah data ordinal, yaitu tingkat pendidikan dan tingkat penghasilan dikategorikan secara ordinal (rendah, sedang, dan tinggi). Dari data tersebut, peneliti melakukan korelasi rank Spearman untuk mengetahui seberapa kuat hubungan antara kedua variabel tersebut.
2. Hubungan antara tingkat polusi udara dengan tingkat kematian pada manusia
Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada hubungan antara tingkat polusi udara dengan tingkat kematian pada manusia. Data yang digunakan adalah data ordinal, yaitu tingkat polusi udara dan tingkat kematian dikategorikan secara ordinal (rendah, sedang, dan tinggi). Dari data tersebut, peneliti melakukan korelasi rank Spearman untuk mengetahui seberapa kuat hubungan antara kedua variabel tersebut.
Langkah-Langkah dalam Menghitung Korelasi Rank Spearman
Berikut langkah-langkah dalam menghitung korelasi rank Spearman:
- Menentukan kedua variabel yang ingin dihitung korelasinya.
- Menentukan peringkat kedua variabel.
- Menghitung selisih peringkat kedua variabel.
- Menghitung kuadrat dari selisih peringkat kedua variabel.
- Menghitung jumlah selisih kuadrat.
- Menghitung nilai korelasi rank Spearman dengan menggunakan rumus yang telah ditentukan.
Contoh Soal Korelasi Rank Spearman
Berikut ini adalah contoh soal korelasi rank Spearman:
Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada hubungan antara tingkat kepuasan pelanggan dengan tingkat penjualan suatu produk. Data yang dihasilkan adalah sebagai berikut:
| No | Tingkat Kepuasan Pelanggan | Tingkat Penjualan Produk |
|---|---|---|
| 1 | 5 | 4 |
| 2 | 4 | 3 |
| 3 | 3 | 2 |
| 4 | 2 | 1 |
| 5 | 1 | 5 |
Hitunglah korelasi rank Spearman dari hubungan antara tingkat kepuasan pelanggan dengan tingkat penjualan produk.
Jawaban:
- Menentukan kedua variabel: tingkat kepuasan pelanggan dan tingkat penjualan produk.
- Menentukan peringkat kedua variabel:
- Peringkat tingkat kepuasan pelanggan: 5, 4, 3, 2, 1
- Peringkat tingkat penjualan produk: 4, 3, 2, 1, 5
- Menghitung selisih peringkat kedua variabel:
- Selisih peringkat 1: 5 – 4 = 1
- Selisih peringkat 2: 4 – 3 = 1
- Selisih peringkat 3: 3 – 2 = 1
- Selisih peringkat 4: 2 – 1 = 1
- Selisih peringkat 5: 1 – 5 = -4
- Menghitung kuadrat dari selisih peringkat kedua variabel:
- Kuadrat selisih peringkat 1: 1 x 1 = 1
- Kuadrat selisih peringkat 2: 1 x 1 = 1
- Kuadrat selisih peringkat 3: 1 x 1 = 1
- Kuadrat selisih peringkat 4: 1 x 1 = 1
- Kuadrat selisih peringkat 5: (-4) x (-4) = 16
- Menghitung jumlah selisih kuadrat: 20
- Menghitung nilai korelasi rank Spearman dengan menggunakan rumus:
- r = 1 – (6 x 20) / (5 x (5 x 5 – 1))
- r = 1 – 120 / 124
- r = -0,968
Dari hasil perhitungan di atas, nilai korelasi rank Spearman antara tingkat kepuasan pelanggan dengan tingkat penjualan produk adalah -0,968. Artinya, terdapat hubungan yang sangat kuat antara kedua variabel tersebut, namun hubungannya adalah kebalikan.
Kesimpulan
Dari pembahasan di atas, dapat disimpulkan bahwa korelasi rank Spearman adalah salah satu teknik statistika non-parametrik yang digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel yang tidak berdistribusi normal. Rumus untuk menghitung korelasi rank Spearman cukup sederhana dan mudah diaplikasikan dalam berbagai bidang.
FAQ (Frequently Asked Question)
1. Apa beda korelasi rank Spearman dan korelasi Pearson?
Korelasi rank Spearman digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel yang tidak berdistribusi normal, sedangkan korelasi Pearson digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel yang berdistribusi normal. Selain itu, korelasi rank Spearman hanya memperhatikan peringkat kedua variabel, sedangkan korelasi Pearson memperhatikan nilai sebenarnya dari kedua variabel.
2. Kapan sebaiknya menggunakan korelasi rank Spearman?
Korelasi rank Spearman sebaiknya digunakan ketika data yang digunakan bukanlah data interval atau rasio, melainkan data ordinal atau nominal. Teknik ini juga cocok digunakan ketika data tidak berdistribusi normal atau terdapat pencilan (outlier).
3. Bagaimana cara menginterpretasi hasil korelasi rank Spearman?
Interpretasi hasil korelasi rank Spearman sama dengan korelasi Pearson, yaitu berkisar antara -1 hingga 1. Nilai -1 menunjukkan hubungan yang sangat kuat dan berbanding terbalik, nilai 0 menunjukkan tidak adanya hubungan, dan nilai 1 menunjukkan hubungan yang sangat kuat dan searah.
4. Apa keuntungan menggunakan korelasi rank Spearman?
Keuntungan menggunakan korelasi rank Spearman adalah tidak memerlukan data berdistribusi normal, relatif mudah diaplikasikan, dan cocok digunakan untuk data ordinal atau nominal.
Sekian artikel mengenai contoh soal korelasi rank Spearman. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!