Hallo teman-teman semua! Pada kesempatan kali ini, admin akan membahas tentang contoh soal aplikasi turunan fungsi trigonometri. Sebelum memulai, admin akan memberikan sedikit penjelasan tentang apa itu turunan.
Pengertian Turunan
Turunan adalah konsep matematika yang menjelaskan mengenai perubahan suatu fungsi pada suatu titik tertentu. Turunan juga dapat digunakan untuk menentukan kecondongan suatu garis pada suatu titik.
Aplikasi Turunan Fungsi Trigonometri
Seperti yang teman-teman ketahui, fungsi trigonometri adalah fungsi yang melibatkan sudut dalam segitiga siku-siku. Fungsi ini banyak digunakan dalam matematika dan fisika.
Contoh Soal 1
Jika fungsi f(x) = 2 sin(x) + cos(x), tentukan turunan dari fungsi tersebut pada titik x = π/4.
- Gunakan rumus turunan fungsi trigonometri: turunan dari sin(x) = cos(x) dan turunan dari cos(x) = -sin(x).
- f'(x) = 2cos(x) – sin(x).
- Substitusikan nilai x = π/4 pada f'(x).
- f'(π/4) = 2cos(π/4) – sin(π/4) = √2 – 1.
Contoh Soal 2
Jika fungsi g(x) = tan(x), tentukan turunan dari fungsi tersebut pada titik x = π/3.
- Gunakan rumus turunan fungsi trigonometri: turunan dari tan(x) = sec^2(x).
- g'(x) = sec^2(x).
- Substitusikan nilai x = π/3 pada g'(x).
- g'(π/3) = sec^2(π/3) = 4/3.
FAQ
Q: Apa itu turunan?
A: Turunan adalah konsep matematika yang menjelaskan mengenai perubahan suatu fungsi pada suatu titik tertentu.
Q: Apa saja fungsi trigonometri?
A: Fungsi trigonometri antara lain sin(x), cos(x), tan(x), cot(x), sec(x), dan csc(x).
Q: Bagaimana rumus turunan fungsi trigonometri?
A: Rumus turunan fungsi trigonometri antara lain turunan dari sin(x) = cos(x), turunan dari cos(x) = -sin(x), dan turunan dari tan(x) = sec^2(x).
Q: Apa saja aplikasi turunan fungsi trigonometri?
A: Aplikasi turunan fungsi trigonometri antara lain dalam perhitungan kecepatan dan percepatan pada gerak harmonis sederhana.
Kesimpulan
Dari pembahasan di atas, teman-teman telah mempelajari tentang contoh soal aplikasi turunan fungsi trigonometri. Turunan sangat penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.
Semoga artikel ini bermanfaat bagi teman-teman semua. Terima kasih telah membaca dan sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya.