Contoh Soal Barisan Deret Aritmatika

Hallo teman-teman semua, dalam matematika kita sering mendengar tentang barisan dan deret. Barisan adalah susunan bilangan yang memiliki pola tertentu, sedangkan deret adalah hasil penjumlahan dari barisan. Salah satu jenis barisan yang cukup sering ditemukan adalah barisan deret aritmatika. Pada artikel kali ini, admin akan membahas contoh soal barisan deret aritmatika beserta cara penyelesaiannya.

Apa Itu Barisan Deret Aritmatika?

Barisan deret aritmatika adalah barisan yang setiap bilangan berbeda dengan bilangan sebelumnya dengan selisih yang sama. Selisih ini disebut beda atau biasa kita kenal dengan istilah d. Contohnya, 1, 3, 5, 7, 9 adalah barisan deret aritmatika dengan beda 2.

Contoh Soal Barisan Deret Aritmatika

Berikut ini adalah contoh soal barisan deret aritmatika:

Contoh Soal 1

Diketahui suatu barisan deret aritmatika dengan suku pertama a₁ = 3 dan beda d = 4. Tentukanlah suku ke-10 dari barisan tersebut!

Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut:

1. Mencari suku ke-n dengan menggunakan rumus a_n = a₁ + (n-1)d.
2. Substitusikan nilai a₁, d, dan n ke dalam rumus tersebut.
3. Sehingga a₁₀ = 3 + (10-1)4 = 39.

Sehingga suku ke-10 dari barisan tersebut adalah 39.

Contoh Soal 2

Diketahui suatu barisan deret aritmatika dengan suku ke-5 a₅ = 15 dan beda d = 3. Tentukanlah suku ke-12 dari barisan tersebut!

Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut:

1. Mencari suku pertama a₁ dengan menggunakan rumus a₁ = a_n – (n-1)d.
2. Substitusikan nilai a₅, d, dan n = 5 ke dalam rumus tersebut.
3. Sehingga a₁ = 15 – (5-1)3 = 3.
4. Mencari suku ke-12 dengan menggunakan rumus a_n = a₁ + (n-1)d.
5. Substitusikan nilai a₁, d, dan n = 12 ke dalam rumus tersebut.
6. Sehingga a₁₂ = 3 + (12-1)3 = 36.

Sehingga suku ke-12 dari barisan tersebut adalah 36.

Kesimpulan

Dari contoh soal di atas, dapat disimpulkan bahwa untuk menyelesaikan soal barisan deret aritmatika, kita perlu mengetahui suku pertama dan beda dari barisan tersebut. Selain itu, kita juga perlu menguasai rumus-rumus yang terkait dengan barisan deret aritmatika. Dengan memahami konsep barisan deret aritmatika, kita dapat mengerjakan berbagai macam soal matematika yang berkaitan dengan barisan dan deret.

FAQ

1. Apa itu barisan deret aritmatika?

Barisan deret aritmatika adalah barisan yang setiap bilangan berbeda dengan bilangan sebelumnya dengan selisih yang sama. Selisih ini disebut beda atau biasa kita kenal dengan istilah d.

2. Bagaimana cara menyelesaikan soal barisan deret aritmatika?

Untuk menyelesaikan soal barisan deret aritmatika, kita perlu mengetahui suku pertama dan beda dari barisan tersebut. Selain itu, kita juga perlu menguasai rumus-rumus yang terkait dengan barisan deret aritmatika.

3. Apa saja rumus-rumus yang terkait dengan barisan deret aritmatika?

Beberapa rumus yang terkait dengan barisan deret aritmatika antara lain: rumus suku ke-n (a_n = a₁ + (n-1)d), rumus suku pertama (a₁ = a_n – (n-1)d), dan rumus jumlah n suku pertama (Sn = n/2 (a₁ + a_n)).

4. Apa pentingnya memahami konsep barisan deret aritmatika?

Dengan memahami konsep barisan deret aritmatika, kita dapat mengerjakan berbagai macam soal matematika yang berkaitan dengan barisan dan deret.

Sampai Jumpa Kembali di Artikel Menarik Lainnya