Hallo teman-teman semua, kali ini admin akan membahas tentang contoh soal distribusi hipergeometrik. Distribusi hipergeometrik adalah salah satu jenis distribusi probabilitas diskrit yang digunakan untuk menghitung probabilitas suatu kejadian dengan mengambil sampel dari populasi. Dalam distribusi hipergeometrik, sampel diambil tanpa penggantian, dan ukuran sampel tidak selalu sama dengan ukuran populasi. Mari kita simak contoh soal distribusi hipergeometrik berikut ini.
Aplikasi Distribusi Hipergeometrik
Ada beberapa aplikasi distribusi hipergeometrik dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam pemilihan juri, pemilihan anggota tim, penentuan kualitas produk, penentuan jumlah cacat dalam produksi, dan sebagainya. Aplikasi dari distribusi hipergeometrik sangatlah luas dan sangat penting dalam bidang statistika.
Contoh Soal Distribusi Hipergeometrik
Berikut adalah contoh soal distribusi hipergeometrik:
Sebuah perusahaan memproduksi 1000 kertas catatan. Sebanyak 10 kertas catatan dipilih secara acak dan tanpa penggantian untuk diuji. Jika 20% dari jumlah kertas catatan yang diproduksi cacat, maka berapa probabilitas bahwa ada 3 kertas catatan cacat dalam sampel 10 kertas catatan?
Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus mengetahui nilai dari parameter dalam distribusi hipergeometrik, yaitu N = 1000 (jumlah populasi), M = 200 (jumlah cacat dalam populasi), dan n = 10 (ukuran sampel). Dengan menggunakan rumus distribusi hipergeometrik, kita dapat menghitung probabilitas kejadian tersebut:
P(X = 3) = (M choose X) * ((N-M) choose (n-X)) / (N choose n)
P(X = 3) = (200 choose 3) * (800 choose 7) / (1000 choose 10)
P(X = 3) = 0.259
Sehingga, probabilitas bahwa ada 3 kertas catatan cacat dalam sampel 10 kertas catatan adalah sebesar 0.259 atau sekitar 26%.
Langkah-Langkah dalam Menyelesaikan Soal Distribusi Hipergeometrik
Berikut adalah langkah-langkah dalam menyelesaikan soal distribusi hipergeometrik:
- Tentukan parameter distribusi hipergeometrik, yaitu N, M, dan n.
- Rumuskan probabilitas kejadian yang ingin dicari.
- Gunakan rumus distribusi hipergeometrik untuk menghitung probabilitas kejadian tersebut.
Kesimpulan
Distribusi hipergeometrik adalah salah satu jenis distribusi probabilitas diskrit yang digunakan untuk menghitung probabilitas suatu kejadian dengan mengambil sampel dari populasi. Dalam distribusi hipergeometrik, sampel diambil tanpa penggantian, dan ukuran sampel tidak selalu sama dengan ukuran populasi. Aplikasi dari distribusi hipergeometrik sangatlah luas dan sangat penting dalam bidang statistika.
FAQ
1. Apa itu distribusi hipergeometrik?
Distribusi hipergeometrik adalah salah satu jenis distribusi probabilitas diskrit yang digunakan untuk menghitung probabilitas suatu kejadian dengan mengambil sampel dari populasi.
2. Bagaimana rumus distribusi hipergeometrik?
Rumus distribusi hipergeometrik adalah P(X = x) = (M choose x) * ((N-M) choose (n-x)) / (N choose n), di mana N adalah jumlah populasi, M adalah jumlah kejadian dalam populasi, n adalah ukuran sampel, dan x adalah jumlah kejadian dalam sampel.
3. Apa aplikasi dari distribusi hipergeometrik?
Aplikasi dari distribusi hipergeometrik sangatlah luas dan sangat penting dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam pemilihan juri, pemilihan anggota tim, penentuan kualitas produk, penentuan jumlah cacat dalam produksi, dan sebagainya.
4. Bagaimana cara menyelesaikan soal distribusi hipergeometrik?
Langkah-langkah dalam menyelesaikan soal distribusi hipergeometrik adalah: tentukan parameter distribusi hipergeometrik, rumuskan probabilitas kejadian yang ingin dicari, dan gunakan rumus distribusi hipergeometrik untuk menghitung probabilitas kejadian tersebut.
Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya, teman-teman.