Hallo teman-teman semua! Penerimaan total adalah salah satu materi matematika yang paling sering diujikan di berbagai macam ujian. Meskipun terlihat sederhana, namun banyak juga yang kesulitan saat menghadapi soal penerimaan total ini. Oleh karena itu, admin akan memberikan beberapa contoh soal penerimaan total dan bagaimana cara menyelesaikannya. Yuk, simak artikel ini sampai selesai!
Apa Itu Penerimaan Total?
Sebelum masuk ke contoh soal, admin akan menjelaskan terlebih dahulu apa itu penerimaan total. Penerimaan total adalah hasil penjumlahan dari semua kemungkinan hasil suatu percobaan. Dalam matematika, penerimaan total juga dikenal dengan istilah “jumlah kemungkinan” atau “jumlah kasus”.
Aplikasi Penerimaan Total
Penerimaan total seringkali digunakan dalam berbagai macam persoalan matematika seperti dalam permutasi, kombinasi, dan probabilitas. Berikut adalah contoh-contoh penggunaan penerimaan total dalam matematika:
1. Permutasi
Dalam permutasi, penerimaan total digunakan untuk menghitung berapa banyak kemungkinan susunan yang dapat dibuat dari n buah objek. Rumusnya:
n! = n x (n-1) x (n-2) x … x 3 x 2 x 1
2. Kombinasi
Dalam kombinasi, penerimaan total digunakan untuk menghitung berapa banyak kombinasi yang dapat dibuat dari n buah objek. Rumusnya:
n! / r! (n-r)! = nCr
3. Probabilitas
Dalam probabilitas, penerimaan total digunakan untuk menghitung berapa banyak kemungkinan hasil yang muncul dari percobaan yang dilakukan. Misalnya, berapa kemungkinan munculnya angka 2 dari 1 buah dadu yang dilempar. Rumusnya:
P(E) = n(E) / n(S)
dimana:
- P(E) = peluang munculnya hasil yang diinginkan
- n(E) = banyaknya hasil yang diinginkan
- n(S) = banyaknya hasil yang mungkin dari percobaan yang dilakukan
Contoh Soal Penerimaan Total
Berikut adalah beberapa contoh soal penerimaan total dan bagaimana cara menyelesaikannya:
1. Contoh Soal 1
Sebuah loker terdiri dari 5 laci. Setiap laci dapat diisi dengan 1 buah buku atau tidak diisi sama sekali. Berapa banyak kemungkinan isi loker tersebut?
Jawaban:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan rumus penerimaan total:
25 = 32
Jadi, terdapat 32 kemungkinan isi loker tersebut.
2. Contoh Soal 2
Seorang guru memiliki 10 murid. Ia ingin memilih 3 orang murid untuk mewakili kelas dalam acara lomba. Berapa banyak kemungkinan kombinasi yang dapat dipilih?
Jawaban:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan rumus kombinasi:
10C3 = 120
Jadi, terdapat 120 kemungkinan kombinasi murid yang dapat dipilih.
3. Contoh Soal 3
Sebuah kotak berisi 10 bola, di mana 2 bola berwarna merah, 3 bola berwarna hijau, dan 5 bola berwarna biru. Jika kita mengambil 2 bola secara acak, berapa banyak kemungkinan hasil yang muncul?
Jawaban:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan rumus probabilitas:
n(E) = 2C2 + 3C2 + 5C2 = 1 + 3 + 10 = 14
n(S) = 10C2 = 45
P(E) = 14/45
Jadi, terdapat 14 kemungkinan hasil yang muncul.
Kesimpulan
Penerimaan total adalah hasil penjumlahan dari semua kemungkinan hasil suatu percobaan. Penerimaan total seringkali digunakan dalam permutasi, kombinasi, dan probabilitas. Dalam matematika, penerimaan total juga dikenal dengan istilah “jumlah kemungkinan” atau “jumlah kasus”. Setelah membaca artikel ini, admin harap teman-teman semua dapat lebih memahami tentang penerimaan total dan bagaimana cara menghitungnya dalam berbagai macam soal matematika.
FAQ
1. Apa itu penerimaan total?
Penerimaan total adalah hasil penjumlahan dari semua kemungkinan hasil suatu percobaan.
2. Di mana penerimaan total sering digunakan?
Penerimaan total seringkali digunakan dalam permutasi, kombinasi, dan probabilitas.
3. Apa rumus untuk menghitung penerimaan total?
Tidak ada rumus khusus untuk menghitung penerimaan total, namun kita dapat menggunakan rumus permutasi, kombinasi, atau probabilitas tergantung dari persoalan yang kita hadapi.
4. Apa kegunaan penerimaan total dalam matematika?
Penerimaan total digunakan untuk menghitung semua kemungkinan hasil suatu percobaan dalam matematika.
Sampai jumpa kembali di artikel lainnya!