Hallo Teman-Teman Semua, pada kesempatan kali ini admin akan membahas mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. Perlu diketahui bahwa trigonometri adalah salah satu bagian dari matematika yang mempelajari tentang segitiga dan perbandingan antara sudut dan sisi dari segitiga tersebut. Salah satu bentuk segitiga yang paling sering digunakan dalam trigonometri adalah segitiga siku-siku. Yuk, simak penjelasannya lebih lanjut!
Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku
Pada segitiga siku-siku, terdapat tiga sisi, yaitu sisi miring (hipotenusa) dan dua sisi lainnya yang saling tegak lurus (kaki). Selain itu, segitiga siku-siku juga memiliki tiga sudut, yaitu sudut siku-siku dan dua sudut lainnya yang berjumlah 90 derajat. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dapat dinyatakan dengan tiga rumus, yaitu sin, cos, dan tan. Ketiga rumus ini akan dijelaskan lebih lanjut pada masing-masing sub bab berikut ini.
Sin
Rumus sin pada segitiga siku-siku adalah perbandingan antara sisi yang bersebrangan dengan sudut yang dimaksud (opposite) dengan sisi miring (hipotenusa). Secara matematis, rumus sin dapat dituliskan sebagai berikut:
sin θ = opposite / hipotenusa
Contohnya, jika diketahui sudut siku-siku θ dan sisi miring (hipotenusa) sebesar 10 cm sedangkan sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut (opposite) sebesar 6 cm, maka dapat dicari nilai sin θ dengan menggunakan rumus di atas. Dalam hal ini, nilai sin θ adalah:
sin θ = 6 / 10 = 0,6
Contoh Soal Sin pada Segitiga Siku-Siku
Jika diketahui sudut siku-siku θ dan sisi miring (hipotenusa) sebesar 15 cm sedangkan sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut (opposite) sebesar 9 cm, maka berapakah nilai sin θ?
Jawaban:
sin θ = 9 / 15 = 0,6
Cos
Rumus cos pada segitiga siku-siku adalah perbandingan antara sisi yang bersebrangan dengan sudut yang dimaksud (adjacent) dengan sisi miring (hipotenusa). Secara matematis, rumus cos dapat dituliskan sebagai berikut:
cos θ = adjacent / hipotenusa
Contohnya, jika diketahui sudut siku-siku θ dan sisi miring (hipotenusa) sebesar 10 cm sedangkan sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut (adjacent) sebesar 8 cm, maka dapat dicari nilai cos θ dengan menggunakan rumus di atas. Dalam hal ini, nilai cos θ adalah:
cos θ = 8 / 10 = 0,8
Contoh Soal Cos pada Segitiga Siku-Siku
Jika diketahui sudut siku-siku θ dan sisi miring (hipotenusa) sebesar 20 cm sedangkan sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut (adjacent) sebesar 16 cm, maka berapakah nilai cos θ?
Jawaban:
cos θ = 16 / 20 = 0,8
Tan
Rumus tan pada segitiga siku-siku adalah perbandingan antara sisi yang bersebrangan dengan sudut yang dimaksud (opposite) dengan sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut (adjacent). Secara matematis, rumus tan dapat dituliskan sebagai berikut:
tan θ = opposite / adjacent
Contohnya, jika diketahui sudut siku-siku θ dan sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut (opposite) sebesar 6 cm sedangkan sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut (adjacent) sebesar 8 cm, maka dapat dicari nilai tan θ dengan menggunakan rumus di atas. Dalam hal ini, nilai tan θ adalah:
tan θ = 6 / 8 = 0,75
Contoh Soal Tan pada Segitiga Siku-Siku
Jika diketahui sudut siku-siku θ dan sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut (opposite) sebesar 12 cm sedangkan sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut (adjacent) sebesar 9 cm, maka berapakah nilai tan θ?
Jawaban:
tan θ = 12 / 9 = 1,33
Langkah-Langkah dalam Menyelesaikan Soal Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku
Untuk menyelesaikan soal perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, terdapat beberapa langkah yang perlu dilakukan. Langkah-langkah tersebut di antaranya adalah:
- Membaca soal dengan cermat dan mencari tahu nilai yang sudah diketahui.
- Mencari tahu sudut yang dimaksud dan memastikan bahwa segitiga yang dimaksud adalah segitiga siku-siku.
- Menggunakan rumus yang sesuai untuk mencari nilai yang belum diketahui.
- Jika diperlukan, menggunakan tabel trigonometri untuk mencari nilai yang belum diketahui.
- Memeriksa kembali jawaban yang telah ditemukan.
Kesimpulan
Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku melibatkan tiga rumus, yaitu sin, cos, dan tan. Ketiga rumus ini akan berguna untuk mencari nilai yang belum diketahui pada segitiga siku-siku. Untuk menyelesaikan soal perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, terdapat beberapa langkah yang perlu dilakukan agar jawaban yang ditemukan benar. Oleh karena itu, penting untuk memahami dengan baik konsep perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku agar dapat menyelesaikan soal dengan tepat.
Sampai Jumpa Kembali di Artikel Menarik Lainnya!
FAQ
1. Apa itu segitiga siku-siku?
Segitiga siku-siku adalah bentuk segitiga yang memiliki satu sudut yang besarnya 90 derajat dan dua sisi lainnya yang saling tegak lurus. Sisi yang bersebrangan dengan sudut 90 derajat disebut hipotenusa, sedangkan dua sisi lainnya disebut kaki.
2. Apa itu perbandingan trigonometri?
Perbandingan trigonometri adalah hubungan antara sudut dan sisi pada segitiga. Terdapat tiga perbandingan trigonometri pada segitiga, yaitu sin, cos, dan tan.
3. Bagaimana cara menyelesaikan soal perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku?
Langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam menyelesaikan soal perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku antara lain adalah membaca soal dengan cermat, mencari tahu sudut dan sisi yang sudah diketahui, menggunakan rumus yang sesuai untuk mencari nilai yang belum diketahui, dan memeriksa kembali jawaban yang ditemukan.
4. Apa kegunaan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dalam kehidupan sehari-hari?
Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dapat digunakan dalam berbagai bidang, seperti matematika, fisika, astronomi, dan teknik. Contoh penggunaannya adalah dalam perhitungan jarak dan sudut pada peta, perhitungan ketinggian benda, dan perhitungan sudut elevasi pada bangunan.