Hallo Teman-Teman Semua! Kali ini admin akan membahas mengenai persamaan garis lurus dan grafiknya. Sebenarnya, apa sih persamaan garis lurus itu? Dalam matematika, persamaan garis lurus adalah persamaan yang menggambarkan suatu garis lurus pada bidang koordinat. Nah, untuk lebih memahami tentang persamaan garis lurus dan grafiknya, yuk simak penjelasannya di bawah ini!
Persamaan Garis Lurus
Persamaan garis lurus memiliki bentuk umum y = mx + c, dengan y adalah koordinat pada sumbu y, x adalah koordinat pada sumbu x, m adalah kemiringan atau gradien garis, dan c adalah intercept kordinat y. Gradien garis menggambarkan kemiringan garis lurus terhadap sumbu x, sedangkan intercept kordinat y adalah titik potong suatu garis lurus dengan sumbu y.
Misalnya, terdapat sebuah garis lurus yang melalui titik (2,3) dan (5,9). Bagaimana cara menentukan persamaan garis lurus dari kedua titik tersebut?
Langkah-langkah:
- Hitung gradien garis dengan rumus m = (y2 – y1) / (x2 – x1) = (9 – 3) / (5 – 2) = 2
- Hitung intercept kordinat y dengan rumus c = y – mx = 3 – 2(2) = -1
- Jadi, persamaan garis lurusnya adalah y = 2x – 1
Dalam hal ini, gradien garis adalah 2 dan intercept kordinat y adalah -1. Oleh karena itu, persamaan garis lurusnya adalah y = 2x – 1.
Grafik Persamaan Garis Lurus
Grafik persamaan garis lurus dapat digambarkan pada bidang koordinat. Misalnya, suatu garis lurus memiliki persamaan y = 2x + 1. Bagaimana cara menggambarkan grafik dari persamaan garis lurus tersebut?
Langkah-langkah:
- Tentukan dua titik pada garis lurus. Misalnya, jika x = 0, maka y = 2(0) + 1 = 1. Jadi, titik (0,1) merupakan titik intercept kordinat y. Selanjutnya, jika y = 0, maka x = (0 – 1) / 2 = -0.5. Jadi, titik (-0.5,0) merupakan titik potong garis lurus dengan sumbu x.
- Gambarkan dua titik tersebut pada bidang koordinat dan hubungkan dengan garis lurus.
Berikut ini adalah grafik dari persamaan garis lurus y = 2x + 1:
Contoh Soal Persamaan Garis Lurus
Berikut ini adalah contoh soal mengenai persamaan garis lurus:
Sebuah mobil melaju dari kota A ke kota B sejauh 200 kilometer dengan waktu 4 jam. Kemudian, mobil melaju dari kota B ke kota C sejauh 250 kilometer dengan waktu 5 jam. Tentukan persamaan garis lurus dari perjalanan mobil tersebut!
Penyelesaian:
- Hitung gradien garis dengan rumus m = (y2 – y1) / (x2 – x1) = (250 – 200) / (5 – 4) = 50
- Hitung intercept kordinat y dengan rumus c = y – mx = 200 – 50(4) = 0
- Jadi, persamaan garis lurusnya adalah y = 50x
Dalam hal ini, gradien garis adalah 50 dan intercept kordinat y adalah 0. Oleh karena itu, persamaan garis lurusnya adalah y = 50x.
Frequently Asked Questions
Q: Apa itu gradien garis?
A: Gradien garis menggambarkan kemiringan garis lurus terhadap sumbu x.
Q: Apa itu intercept kordinat y?
A: Intercept kordinat y adalah titik potong suatu garis lurus dengan sumbu y.
Q: Bagaimana cara menentukan persamaan garis lurus dari dua titik?
A: Caranya adalah dengan menghitung gradien garis dan intercept kordinat y, kemudian masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus persamaan garis lurus y = mx + c.
Q: Apa yang dimaksud dengan grafik persamaan garis lurus?
A: Grafik persamaan garis lurus adalah gambaran visual dari persamaan garis lurus pada bidang koordinat.
Kesimpulan
Dalam matematika, persamaan garis lurus adalah persamaan yang menggambarkan suatu garis lurus pada bidang koordinat. Persamaan garis lurus memiliki bentuk umum y = mx + c, dengan y adalah koordinat pada sumbu y, x adalah koordinat pada sumbu x, m adalah kemiringan atau gradien garis, dan c adalah intercept kordinat y. Grafik persamaan garis lurus dapat digambarkan pada bidang koordinat. Berdasarkan contoh soal di atas, kita dapat menentukan persamaan garis lurus dari dua titik dengan menghitung gradien garis dan intercept kordinat y. Semoga artikel ini bermanfaat untuk teman-teman semua!