Hallo teman-teman semua, kali ini admin akan memberikan contoh soal pertidaksamaan linear dua variabel untuk kelas 11. Pertidaksamaan linear dua variabel merupakan salah satu materi yang cukup penting dalam matematika, terutama dalam bidang aljabar. Dalam materi ini, kalian akan belajar cara menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode grafik atau substitusi. Yuk, simak artikel berikut ini!
Apa itu Pertidaksamaan Linear Dua Variabel?
Pertidaksamaan linear dua variabel adalah suatu persamaan yang memuat dua variabel dan memiliki derajat 1. Misalnya, y = 2x + 4 merupakan pertidaksamaan linear dua variabel. Pada persamaan tersebut, variabel y tergantung pada variabel x. Persamaan ini juga dapat digambarkan dalam grafik berupa garis lurus.
Metode Grafik
Metode grafik adalah salah satu cara untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel. Caranya adalah dengan menggambar grafik dari masing-masing persamaan dan mencari titik potong dari kedua grafik tersebut. Titik potong inilah yang merupakan solusi dari pertidaksamaan linear dua variabel.
Langkah-langkah Metode Grafik
Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel dengan metode grafik:
- Ubah persamaan-persamaan yang diberikan ke dalam bentuk persamaan linear dua variabel, yaitu y = mx + c.
- Gambar grafik masing-masing persamaan dengan menggunakan sistem koordinat.
- Tentukan titik potong dari kedua grafik tersebut.
- Titik potong tersebut merupakan solusi dari pertidaksamaan linear dua variabel.
Metode Substitusi
Metode substitusi adalah metode lain untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel. Caranya adalah dengan menyelesaikan salah satu variabel pada salah satu persamaan dan menggantikan variabel tersebut ke dalam persamaan lain. Dengan cara ini, kita akan mendapatkan nilai dari variabel yang lain dan dapat mencari solusi dari pertidaksamaan linear dua variabel.
Langkah-langkah Metode Substitusi
Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel dengan metode substitusi:
- Tentukan salah satu variabel yang ingin diselesaikan pada salah satu persamaan.
- Substitusikan variabel tersebut ke dalam persamaan lain.
- Selesaikan persamaan yang diperoleh untuk mencari nilai dari satu variabel.
- Gantikan nilai variabel yang telah ditemukan ke dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai dari variabel lain.
- Solusi dari pertidaksamaan linear dua variabel adalah pasangan nilai dari kedua variabel tersebut.
Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Berikut ini adalah beberapa contoh soal pertidaksamaan linear dua variabel:
| No. | Pertidaksamaan | Metode Penyelesaian | Solusi |
|---|---|---|---|
| 1 | y = 2x + 1 x + y = 5 |
Metode Substitusi | x = 2, y = 3 |
| 2 | y = 3x + 2 y = x – 2 |
Metode Substitusi | x = 1, y = -1 |
| 3 | y = -2x + 4 2x + y = 5 |
Metode Grafik | x = 1, y = 2 |
| 4 | y = 3x + 1 y = -2x + 10 |
Metode Grafik | x = 2, y = 7 |
Kesimpulan
Dari pembahasan di atas, dapat disimpulkan bahwa pertidaksamaan linear dua variabel adalah persamaan yang memuat dua variabel dan memiliki derajat 1. Terdapat dua metode yang digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel, yaitu metode grafik dan metode substitusi. Kedua metode tersebut dapat digunakan tergantung pada kondisi soal yang diberikan.
FAQ
1. Apa itu pertidaksamaan linear dua variabel?
Pertidaksamaan linear dua variabel adalah suatu persamaan yang memuat dua variabel dan memiliki derajat 1. Persamaan ini juga dapat digambarkan dalam grafik berupa garis lurus.
2. Apa metode yang digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel?
Ada dua metode yang digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel, yaitu metode grafik dan metode substitusi.
3. Bagaimana cara menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel dengan metode grafik?
Caranya adalah dengan menggambar grafik dari masing-masing persamaan dan mencari titik potong dari kedua grafik tersebut. Titik potong inilah yang merupakan solusi dari pertidaksamaan linear dua variabel.
4. Bagaimana cara menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel dengan metode substitusi?
Caranya adalah dengan menyelesaikan salah satu variabel pada salah satu persamaan dan menggantikan variabel tersebut ke dalam persamaan lain. Dengan cara ini, kita akan mendapatkan nilai dari variabel yang lain dan dapat mencari solusi dari pertidaksamaan linear dua variabel.
Sampai jumpa kembali di artikel menarik selanjutnya.