Hallo teman-teman semua! Kali ini admin akan membahas tentang SPLDV metode gabungan. SPLDV atau Sistem Persamaan Linier Dua Variabel merupakan salah satu materi yang sering ditemui di pelajaran Matematika. SPLDV sendiri merupakan dua persamaan yang memiliki dua variabel yang dihubungkan oleh tanda sama atau tidak sama. Metode gabungan merupakan salah satu cara untuk menyelesaikan SPLDV. Simak penjelasan selengkapnya di bawah ini.
Penjelasan SPLDV Metode Gabungan
Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, SPLDV adalah dua persamaan yang memiliki dua variabel. Misalkan SPLDV yang diberikan adalah:
2x + 3y = 10
x – 2y = 5
Untuk menyelesaikan SPLDV ini dengan metode gabungan, admin akan menjelaskan langkah-langkahnya di bawah ini.
Langkah-langkah SPLDV Metode Gabungan
Berikut adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan SPLDV dengan metode gabungan:
- Ubah salah satu persamaan menjadi persamaan baru yang memiliki koefisien variabel yang sama dengan persamaan lainnya. Misalkan kita mengubah persamaan kedua menjadi 2x – 4y = 10.
- Jumlahkan kedua persamaan sehingga variabel yang sama saling tereliminasi. Dalam contoh SPLDV di atas, kita akan melakukan penjumlahan 2x + 3y = 10 + 2x – 4y = 10. Hasilnya adalah 4x = 20, sehingga x = 5.
- Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan asli untuk mendapatkan nilai y. Dalam contoh SPLDV di atas, kita akan substitusikan nilai x = 5 ke persamaan pertama. Maka, 2(5) + 3y = 10, sehingga y = 0.
- Hasil akhir SPLDV adalah x = 5 dan y = 0.
Itulah langkah-langkah untuk menyelesaikan SPLDV dengan metode gabungan. Selanjutnya, admin akan memberikan beberapa contoh soal SPLDV metode gabungan.
Contoh Soal SPLDV Metode Gabungan
Berikut adalah beberapa contoh soal SPLDV metode gabungan:
Contoh Soal 1
2x + 3y = 11
x – 2y = 1
Kita ubah persamaan kedua menjadi 2x – 4y = 2. Kemudian, jumlahkan kedua persamaan sehingga variabel y saling tereliminasi. 2x + 3y = 11 + 2x – 4y = 2. Hasilnya adalah 4x = 13, sehingga x = 13/4. Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan asli untuk mendapatkan nilai y. 2(13/4) + 3y = 11, sehingga y = -1/2.
Hasil akhir SPLDV adalah x = 13/4 dan y = -1/2.
Contoh Soal 2
3x – 2y = 7
2x + y = 4
Kita ubah persamaan kedua menjadi 4x + 2y = 8. Kemudian, jumlahkan kedua persamaan sehingga variabel y saling tereliminasi. 3x – 2y = 7 + 4x + 2y = 8. Hasilnya adalah 7x = 15, sehingga x = 15/7. Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan asli untuk mendapatkan nilai y. 2(15/7) + y = 4, sehingga y = 2/7.
Hasil akhir SPLDV adalah x = 15/7 dan y = 2/7.
FAQ
1. Apa itu SPLDV?
SPLDV atau Sistem Persamaan Linier Dua Variabel merupakan dua persamaan yang memiliki dua variabel yang dihubungkan oleh tanda sama atau tidak sama.
2. Apa itu metode gabungan dalam menyelesaikan SPLDV?
Metode gabungan merupakan salah satu cara untuk menyelesaikan SPLDV dengan cara mengubah salah satu persamaan menjadi persamaan baru yang memiliki koefisien variabel yang sama dengan persamaan lainnya, kemudian jumlahkan kedua persamaan sehingga variabel yang sama saling tereliminasi.
3. Apa langkah-langkah untuk menyelesaikan SPLDV dengan metode gabungan?
Langkah-langkah untuk menyelesaikan SPLDV dengan metode gabungan adalah:
- Ubah salah satu persamaan menjadi persamaan baru yang memiliki koefisien variabel yang sama dengan persamaan lainnya.
- Jumlahkan kedua persamaan sehingga variabel yang sama saling tereliminasi.
- Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan asli untuk mendapatkan nilai y.
4. Apa contoh soal SPLDV metode gabungan?
Berikut adalah contoh soal SPLDV metode gabungan:
2x + 3y = 11
x – 2y = 1
Kita ubah persamaan kedua menjadi 2x – 4y = 2. Kemudian, jumlahkan kedua persamaan sehingga variabel y saling tereliminasi. 2x + 3y = 11 + 2x – 4y = 2. Hasilnya adalah 4x = 13, sehingga x = 13/4. Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan asli untuk mendapatkan nilai y. 2(13/4) + 3y = 11, sehingga y = -1/2.
Hasil akhir SPLDV adalah x = 13/4 dan y = -1/2.
Kesimpulan
Demikianlah penjelasan tentang SPLDV metode gabungan. SPLDV adalah dua persamaan yang memiliki dua variabel yang dihubungkan oleh tanda sama atau tidak sama. Metode gabungan merupakan salah satu cara untuk menyelesaikan SPLDV dengan cara mengubah salah satu persamaan menjadi persamaan baru yang memiliki koefisien variabel yang sama dengan persamaan lainnya, kemudian jumlahkan kedua persamaan sehingga variabel yang sama saling tereliminasi. Selamat mencoba!
Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya.