Contoh Soal Uji Chi Square

Hallo teman-teman semua! Kali ini admin akan membahas mengenai contoh soal uji chi square. Uji chi square adalah salah satu uji statistik yang digunakan untuk menguji hubungan antara dua variabel kategori. Untuk lebih jelasnya, mari kita simak penjelasan di bawah ini.

Apa itu Uji Chi Square?

Sebelum masuk ke contoh soal uji chi square, ada baiknya kita memahami terlebih dahulu apa itu uji chi square. Uji chi square merupakan uji statistik non-parametrik yang digunakan untuk menguji hubungan antara dua variabel kategori. Variabel kategori adalah variabel yang nilainya berupa kategori atau jenis, misalnya jenis kelamin, status pernikahan, dan sebagainya.

Uji chi square menghasilkan nilai chi square atau disebut juga X². Nilai chi square ini digunakan untuk menguji apakah terdapat hubungan antara dua variabel kategori atau tidak. Jika nilai chi square signifikan, artinya terdapat hubungan yang signifikan antara dua variabel kategori. Sebaliknya, jika nilai chi square tidak signifikan, artinya tidak terdapat hubungan yang signifikan antara dua variabel kategori.

Kapan Menggunakan Uji Chi Square?

Uji chi square dapat digunakan dalam berbagai situasi, misalnya:

• Untuk menguji hubungan antara jenis kelamin dengan preferensi politik
• Untuk menguji hubungan antara jenis kelamin dengan jenis pekerjaan
• Untuk menguji hubungan antara status pernikahan dengan kecenderungan pemilihan partai politik

Contoh Soal Uji Chi Square

Contoh soal uji chi square adalah sebagai berikut:

Sebuah perusahaan ingin mengetahui apakah terdapat hubungan antara jenis kelamin karyawan dengan jenis pekerjaan yang dijalankan. Data yang dihasilkan adalah sebagai berikut:

Dari data tersebut, admin akan mengajukan hipotesis sebagai berikut:

• Hipotesis nol (Ho): Tidak terdapat hubungan antara jenis kelamin dengan jenis pekerjaan
• Hipotesis alternatif (Ha): Terdapat hubungan antara jenis kelamin dengan jenis pekerjaan

Langkah-langkah uji chi square:

1. Hitung jumlah baris dan jumlah kolom pada tabel
2. Hitung total frekuensi
3. Hitung expected frequency (fe)
4. Hitung chi square (X²)
5. Tentukan derajat kebebasan (df)
6. Tentukan tingkat signifikansi (α)
7. Bandingkan nilai chi square dengan nilai tabel chi square pada derajat kebebasan dan tingkat signifikansi tertentu
8. Tarik kesimpulan

Penjelasan Langkah-Langkah Uji Chi Square:

Langkah 1: Hitung Jumlah Baris dan Jumlah Kolom pada Tabel

Pada contoh soal di atas, terdapat 2 baris dan 2 kolom pada tabel.

Langkah 2: Hitung Total Frekuensi

Total frekuensi pada tabel di atas adalah 40.

Langkah 3: Hitung Expected Frequency (fe)

Expected frequency atau frekuensi yang diharapkan dihitung dengan rumus:

fe = (jumlah baris x jumlah kolom) / total frekuensi

Dengan mengacu pada tabel di atas, maka:

fe pekerja pria = (25 x 40) / 40 = 25

fe pekerja wanita = (15 x 40) / 40 = 15

fe manajer pria = (10 x 40) / 40 = 10

fe manajer wanita = (10 x 40) / 40 = 10

Langkah 4: Hitung Chi Square (X²)

Chi square dihitung dengan rumus:

X² = Σ((fo – fe)² / fe)

Dimana:

• X² = chi square
• fo = frekuensi observasi
• fe = frekuensi yang diharapkan

Dengan mengacu pada tabel di atas, maka:

X² = ((15-25)²/25) + ((10-15)²/15) + ((5-10)²/10) + ((10-10)²/10) = 6,5

Langkah 5: Tentukan Derajat Kebebasan (df)

Derajat kebebasan pada uji chi square dihitung dengan rumus:

df = (jumlah baris – 1) x (jumlah kolom – 1)

Dengan mengacu pada tabel di atas, maka:

df = (2-1) x (2-1) = 1

Langkah 6: Tentukan Tingkat Signifikansi (α)

Tingkat signifikansi adalah nilai yang digunakan untuk mengukur apakah hipotesis nol dapat ditolak atau tidak. Tingkat signifikansi yang umum digunakan adalah 0,05 atau 5%.

Langkah 7: Bandingkan Nilai Chi Square dengan Nilai Tabel Chi Square pada Derajat Kebebasan dan Tingkat Signifikansi Tertentu

Untuk derajat kebebasan 1 dan tingkat signifikansi 0,05, nilai tabel chi square adalah 3,84. Karena nilai chi square yang dihasilkan (6,5) lebih besar dari nilai tabel chi square (3,84), maka hipotesis nol ditolak. Artinya, terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kelamin karyawan dengan jenis pekerjaan yang dijalankan.

Langkah 8: Tarik Kesimpulan

Dari hasil uji chi square di atas, dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kelamin karyawan dengan jenis pekerjaan yang dijalankan. Perusahaan dapat menggunakan hasil ini untuk merencanakan kebijakan sumber daya manusia yang lebih efektif.

FAQ (Frequently Asked Questions)

1. Apa itu Variabel Kategori?

Variabel kategori adalah variabel yang nilainya berupa kategori atau jenis, misalnya jenis kelamin, status pernikahan, dan sebagainya.

2. Apa Beda Uji Parametrik dan Non-parametrik?

Uji parametrik digunakan untuk menguji hubungan antara dua variabel dengan asumsi data berdistribusi normal, sedangkan uji non-parametrik digunakan untuk menguji hubungan antara dua variabel tanpa harus memenuhi asumsi data berdistribusi normal.

3. Kapan Harus Menggunakan Uji Chi Square?

Uji chi square dapat digunakan untuk menguji hubungan antara dua variabel kategori.

4. Apa itu Tingkat Signifikansi?

Tingkat signifikansi adalah nilai yang digunakan untuk mengukur apakah hipotesis nol dapat ditolak atau tidak.

Jumpa Kembali di Artikel Menarik Lainnya!