Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Kelas 10

Hallo teman-teman semua, pada kesempatan kali ini kita akan membahas contoh soal pertidaksamaan linear dua variabel kelas 10. Pertidaksamaan linear dua variabel merupakan salah satu materi yang sering diajarkan pada pelajaran matematika kelas 10. Materi ini sangat penting untuk dipelajari karena berkaitan dengan pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Pengertian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Pertidaksamaan linear dua variabel adalah pertidaksamaan yang memiliki dua variabel dan memiliki derajat 1 pada kedua variabelnya. Bentuk umum pertidaksamaan linear dua variabel adalah ax + by = c, dimana a dan b adalah koefisien variabel x dan y, dan c adalah konstanta.

Cara Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel, terdapat beberapa cara, diantaranya:

• Metode Substitusi
  Metode ini dilakukan dengan cara mengganti salah satu variabel dengan persamaan yang didapat dari persamaan yang lain. Berikut adalah langkah-langkahnya:
  1. Tentukan salah satu variabel yang akan diganti
  2. Gantikan variabel tersebut dengan persamaan yang didapat dari persamaan yang lain
  3. Selesaikan persamaan yang diperoleh untuk mendapatkan nilai variabel yang belum diketahui
  4. Substitusikan nilai variabel yang sudah diketahui ke dalam salah satu persamaan pertidaksamaan linear dua variabel untuk mendapatkan nilai variabel yang lain
• Metode Eliminasi
  Metode ini dilakukan dengan cara mengeliminasi salah satu variabel dalam kedua persamaan pertidaksamaan linear dua variabel. Berikut adalah langkah-langkahnya:
  1. Tentukan salah satu variabel yang akan dieliminasi
  2. Kalikan kedua persamaan dengan bilangan yang sesuai untuk membuat koefisien variabel yang akan dieliminasi menjadi sama besar tetapi berlawanan tanda
  3. Jumlahkan kedua persamaan untuk mengeliminasi variabel yang telah ditentukan
  4. Selesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai variabel yang belum diketahui
  5. Substitusikan nilai variabel yang sudah diketahui ke dalam salah satu persamaan pertidaksamaan linear dua variabel untuk mendapatkan nilai variabel yang lain

Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Kelas 10

Berikut adalah contoh soal pertidaksamaan linear dua variabel kelas 10:

1. Tentukanlah solusi dari sistem persamaan pertidaksamaan linear dua variabel berikut:

2x + 3y = 19

4x + 5y = 31

Penyelesaian

Kita dapat menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Kalikan persamaan pertama dengan 5 dan persamaan kedua dengan -3, sehingga variabel y dapat dieliminasi:
• 10x + 15y = 95
• -12x – 15y = -93
2. Jumlahkan kedua persamaan:
• -2x = 2
3. Selesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai x:
• x = -1
4. Substitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan pertidaksamaan linear dua variabel:
• 2(-1) + 3y = 19
• 3y = 21
• y = 7
5. Jadi, solusi dari sistem persamaan pertidaksamaan linear dua variabel tersebut adalah x = -1 dan y = 7.

2. Tentukanlah range dari nilai x dan y yang memenuhi pertidaksamaan linear dua variabel berikut:

2x + 3y ≤ 12

Penyelesaian

Untuk menentukan range nilai x dan y yang memenuhi pertidaksamaan tersebut, kita dapat menggunakan titik potong dan garis pembatas. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Substitusikan x = 0:
• 3y ≤ 12
• y ≤ 4
2. Substitusikan y = 0:
• 2x ≤ 12
• x ≤ 6
3. Jadi, range nilai x adalah 0 ≤ x ≤ 6 dan range nilai y adalah 0 ≤ y ≤ 4.

Kesimpulan

Pertidaksamaan linear dua variabel merupakan materi yang sangat penting untuk dipelajari pada pelajaran matematika kelas 10. Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel, seperti metode substitusi dan metode eliminasi. Selain itu, kita juga perlu dapat mengidentifikasi range nilai variabel yang memenuhi persamaan yang diberikan.

FAQ

1. Apa itu pertidaksamaan linear dua variabel?

Pertidaksamaan linear dua variabel adalah pertidaksamaan yang memiliki dua variabel dan memiliki derajat 1 pada kedua variabelnya.

2. Kenapa kita perlu mempelajari pertidaksamaan linear dua variabel?

Pertidaksamaan linear dua variabel berkaitan dengan pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari, sehingga sangat penting untuk dipelajari.

3. Apa saja metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel?

Beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel adalah metode substitusi dan metode eliminasi.

4. Bagaimana cara menentukan range nilai variabel yang memenuhi suatu pertidaksamaan linear dua variabel?

Untuk menentukan range nilai variabel yang memenuhi suatu pertidaksamaan linear dua variabel, kita dapat menggunakan titik potong dan garis pembatas.

Sekian artikel mengenai contoh soal pertidaksamaan linear dua variabel kelas 10. Semoga artikel ini dapat membantu teman-teman dalam memahami materi yang diberikan. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya!