Haloo teman-teman semua! Kali ini admin akan membahas tentang pola barisan bilangan. Pola barisan bilangan merupakan jenis soal matematika yang sering ditemukan di sekolah. Kalian tentu pernah menemukan soal seperti ini, bukan? Jangan khawatir, artikel ini akan membantu teman-teman semua untuk memahami dan menguasai soal pola barisan bilangan dengan mudah. Yuk, simak penjelasannya berikut ini!
Apa itu Pola Barisan Bilangan?
Pola barisan bilangan adalah deretan angka yang teratur dan mempunyai kaidah yang sama. Setiap angka pada barisan bilangan mempunyai hubungan yang erat dengan angka-angka sebelumnya. Pola barisan bilangan biasanya ditandai dengan suku ke-n pada barisan bilangan tersebut.
Contoh Soal Pola Barisan Bilangan
Berikut ini merupakan contoh soal pola barisan bilangan: “Diketahui barisan bilangan 2, 5, 8, 11, …. Jika suku ke-8 dari barisan tersebut adalah 23, maka tentukanlah suku ke-9 dari barisan tersebut!”
Penjelasan:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus mencari tahu pola barisan bilangan tersebut. Dari angka-angka yang diberikan, kita bisa mengetahui bahwa setiap suku pada barisan bilangan tersebut selalu bertambah 3. Maka, kita dapat mencari suku ke-9 dengan cara:
- Menambahkan 3 pada suku terakhir (11) sehingga didapatkan angka 14.
- Lalu, menambahkan lagi 3 pada angka 14 sehingga didapatkan angka 17.
- Terakhir, menambahkan 3 pada angka 17 sehingga didapatkan angka 20.
Jadi, suku ke-9 dari barisan bilangan tersebut adalah 20.
Cara Menyelesaikan Soal Pola Barisan Bilangan
Ada beberapa cara untuk menyelesaikan soal pola barisan bilangan, di antaranya:
- Mencari selisih antar suku
- Mencari rasio antar suku
- Menggunakan rumus umum
1. Mencari Selisih Antar Suku
Caranya adalah dengan mencari selisih antara dua suku pada barisan bilangan tersebut. Selisih inilah yang akan digunakan untuk menentukan suku berikutnya pada barisan bilangan. Contoh:
Diketahui barisan bilangan 3, 8, 13, 18, …. Jika suku ke-10 dari barisan tersebut adalah 43, maka tentukan suku ke-15!
Penyelesaian:
- Cari selisih antara suku ke-2 dan suku ke-1: 8 – 3 = 5
- Cari suku ke-5 dengan rumus: suku ke-1 + (n-1) x selisih => 3 + (5-1) x 5 = 23
- Cari selisih antara suku ke-3 dan suku ke-2: 13 – 8 = 5
- Cari suku ke-10 dengan rumus: suku ke-1 + (n-1) x selisih => 3 + (10-1) x 5 = 48
- Cari selisih antara suku ke-4 dan suku ke-3: 18 – 13 = 5
- Cari suku ke-15 dengan rumus: suku ke-1 + (n-1) x selisih => 3 + (15-1) x 5 = 73
Jadi, suku ke-15 dari barisan bilangan tersebut adalah 73.
2. Mencari Rasio Antar Suku
Caranya adalah dengan mencari rasio antara dua suku pada barisan bilangan tersebut. Rasio inilah yang akan digunakan untuk menentukan suku berikutnya pada barisan bilangan. Contoh:
Diketahui barisan bilangan 2, 6, 18, 54, …. Jika suku ke-7 dari barisan tersebut adalah 8748, maka tentukan suku ke-8!
Penyelesaian:
- Cari rasio antara suku ke-2 dan suku ke-1: 6 / 2 = 3
- Cari suku ke-5 dengan rumus: suku ke-1 x rasio pangkat (n-1) => 2 x 3 pangkat (5-1) = 162
- Cari rasio antara suku ke-3 dan suku ke-2: 18 / 6 = 3
- Cari suku ke-7 dengan rumus: suku ke-1 x rasio pangkat (n-1) => 2 x 3 pangkat (7-1) = 8748
- Cari rasio antara suku ke-4 dan suku ke-3: 54 / 18 = 3
- Cari suku ke-8 dengan rumus: suku ke-1 x rasio pangkat (n-1) => 2 x 3 pangkat (8-1) = 26244
Jadi, suku ke-8 dari barisan bilangan tersebut adalah 26244.
3. Menggunakan Rumus Umum
Rumus umum pola barisan bilangan adalah:
suku ke-n = suku ke-1 + (n-1) x selisih
Dimana:
- suku ke-n = suku ke-n pada barisan bilangan
- suku ke-1 = suku pertama pada barisan bilangan
- n = urutan suku pada barisan bilangan yang ingin dicari
- selisih = selisih antara dua suku pada barisan bilangan
Contoh:
Diketahui barisan bilangan 1, 5, 9, 13, …. Jika suku ke-8 dari barisan tersebut adalah 29, maka tentukan suku ke-10!
Penyelesaian:
- Cari selisih antara suku ke-2 dan suku ke-1: 5 – 1 = 4
- Cari suku ke-8 dengan rumus umum: suku ke-1 + (n-1) x selisih => 1 + (8-1) x 4 = 29
- Cari suku ke-10 dengan rumus umum: suku ke-1 + (n-1) x selisih => 1 + (10-1) x 4 = 37
Jadi, suku ke-10 dari barisan bilangan tersebut adalah 37.
Kesimpulan
Pola barisan bilangan adalah deretan angka yang teratur dan mempunyai kaidah yang sama. Ada beberapa cara untuk menyelesaikan soal pola barisan bilangan, di antaranya dengan mencari selisih antar suku, mencari rasio antar suku, atau menggunakan rumus umum. Dengan memahami cara-cara tersebut, kita dapat dengan mudah menyelesaikan soal pola barisan bilangan. Yuk, terus berlatih dan tingkatkan kemampuan matematika kita!
FAQ
1. Apa itu pola barisan bilangan?
Pola barisan bilangan adalah deretan angka yang teratur dan mempunyai kaidah yang sama.
2. Bagaimana cara menyelesaikan soal pola barisan bilangan?
Ada beberapa cara untuk menyelesaikan soal pola barisan bilangan, di antaranya dengan mencari selisih antar suku, mencari rasio antar suku, atau menggunakan rumus umum.
3. Apa saja rumus yang digunakan untuk menyelesaikan soal pola barisan bilangan?
Rumus yang digunakan untuk menyelesaikan soal pola barisan bilangan adalah rumus umum: suku ke-n = suku ke-1 + (n-1) x selisih.
4. Mengapa belajar pola barisan bilangan penting?
Belajar pola barisan bilangan penting karena dapat membantu kita memahami dan menyelesaikan masalah matematika yang terkait dengan pola bilangan. Selain itu, kemampuan matematika yang baik juga dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam bidang-bidang yang berkaitan dengan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!